Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
W.Bodaszewski,„WYTRZYMAŁOŚĆMATERIAŁÓW…”t.2,Zbiórzadań,Warszawa2014
ISBN978-83-7798-174-0,©byBELStudio2014
6
(a)
Redukcjaukładówsiłdziałającychnabryłysztywne
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
i
1
i
2
i
3
X1=r1∧P1=
0
0
2
a
=i10+i2P2a+i30=i22Pa.
P
0
0
Postępującpodobniezpozostałymisiłami,wpunkcie0otrzymamy:
-siłęP2=i22PorazmomentodjejprzeniesieniaX2=i32Pa;
-siłęP3=i32PorazmomentodjejprzeniesieniaX3=i18Pa;
-momentM=-i1Pa-i24PaodrównoległegoprzeniesieniamomentuskupionegoM.
Wobecpowyższego,siłaogólnaukładuPowyniesie:
Po=ΣPi=P1+P2+P3=i1P+i22P+i32P,
natomiastmomentogólnyMojestrówny:
Mo=Σri∧Pi+M=X1+X2+X3+M=i17Pa-i22Pa+i32Pa.
Otrzymanyukład{Po,Mo},przyłożonydopunktu0(rys.1.1b),zastępujeukładzłożony
{P1,P2,P3,M}.
Sprawdźmyjeszcze,czymomentMojestprostopadłydosiłyPo.Gdybytakbyło,toukład
siłdziałającychnakostkęmożnabyzastąpićtylkojednąsiłą-siłąwypadkową.Wtymcelu
obliczymyiloczynskalarowywektorówPoiMo:
Po·Mo=P⋅7Pa+2P⋅(-2Pa)+2P⋅2Pa=7P
2a≠0.
Azatemukładutegoniemożnazredukowaćdowypadkowej,leczconajwyżejdoskrętnika,
toznaczydosiłyogólnejimomentuogólnegowjejkierunku.
Zadanie2
ZredukowaćdopunktuAukładsiłdziałającychnasztywnąkostkępokazanąna
rysunku1.2a.
Przyjąć:modP1=5P,modP2=P,modP3=P,modM=Pa.
Rys.1.2
Rozwiązanie
Niebędziemyjużterazprzedstawialiszczegółowegorozumowaniatłumaczącegosens
redukcji,leczskupimyuwagęnapraktycznymobliczeniuPoiMo.
