Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
OZNACZENIA
Podamytutajoznaczenia,którebędąużywanewtekścieksiążkibezosobnegowyja-
śnienia.LiterąZoznaczymyzbiórliczbcałkowitych,Noznaczazbiórliczbnaturalnych,
przyczymprzyjmujemyumowę,że0niejestelementemN.ZbiórN∪{0}liczbcał-
kowitychnieujemnychbędziemyoznaczaliprzezN0.LiteryQ,RiCoznaczaćbędą
odpowiedniociałaliczbwymiernych,rzeczywistychizespolonych.Liczbęelementów
zbioruAbędziemyoznaczaćprzez#A.
Częśćcałkowitąliczbyx∈Roznaczamyprzez[x],ajejczęśćułamkowąprzez
{x}.Takwięcjeżelixln+r,gdzien∈Z,ar∈[0,1),to[x]lni{x}lr.
Wszczególnościmamy[l3,5]ll4.
Będziemyczęstopisaliexp(x)zamiastex,asgn(x)będzieoznaczałoznakliczby
x∈R,tj.
sgn(x)l{
l1,
1,
0,
gdyx>0,
gdyxl0,
gdyx<0.
JeżeliF(x),G(x)sąfunkcjamiliczbowymiokreślonymiwpewnymzbiorzeX,
aprzytymistniejestałaBtaka,żedlawszystkichx∈Xzachodzinierówność
|F(x)|≤BG(x),
topiszemy
F(x)lO(G(x))
(symbolLandaua)alboteż
F(x)«G(x)
lubG(x)»F(x)
(symbolWinogradowa).
JeżelizbiórXjestpodzbioremprostejrzeczywistejlubpłaszczyznyzespolonej,ax0
leżywdomknięciuXimamy
x→x0
lim
G(x)
F(x)
l0,
przyczymx∈X,topiszemy
F(x)lo(G(x))
(przyx→x0).
