Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
I•WPROWADZENIE
1.2.2.Problemtargowaniasię
Poprzezodcinek[0,1]będziemyreprezentowaćzbiór,którymazostaćpodzielony
pomiędzydwóchgraczy.Każdyzgraczyposiadapewnepreferencjedotyczące
jegoczęścizbioru.Gratoczysięwczasieciągłympomiędzymomentami0i1,
zaśgracz,któryzatrzymasięjakopierwszy(wmomenciet)wygrywaczęśćzbioru
[0,t],ajegoprzeciwnikotrzymujedopełnienie.Zakładamy,żea1(t)(wzgl.a2(t))
jestfunkcjąciągłąrosnącąod0do1opisującąoszacowaniewartościczęści[0,t]
przezgracza1,względniegracza2(1-ai(t)stanowioszacowaniedopełnienia,
(t,1]).Każdyzgraczymożeotrzymać1/2poprzezcelowaniewczastizai(ti)=1/2
(jeśliprzeciwnikzatrzymasięwcześniej,totymlepiej).Jeślijednakti<tjigracz
iotymwie,możeonprzewidzieć,żegraczjniezatrzymasięprzedtjibędzie
czekałażdojakiegośtj-8.Problemypojawiająsięwzwiązkuzinformacjąna
tematcharakterystykiprzeciwnika,zprzewidywaniemjegozachowania(racjo-
nalnością)izwpływemprocedurynawynik(jeśliti<tj,tograczjbędziewolał,
żebygranicaprzesuwałasięod1do0).(patrzćwiczenie2.)
1.2.3.Równowagatransportu
Poprzezodcinek[0,1]reprezentujemybardzolicznyzbiórmałychgraczy,zktórych
każdyużywaalbosamochodualbometra.Zakładamy,żekażdyznichwtensam
sposóboszacowujeruchnadrodze,coreprezentujemyfunkcjąrosnącąD(wzgl.m)
od[0,1]dosiebie,przyczymD(t)(wzgl.m(t))reprezentujeużytecznośćwprzy-
padkuużyciasamochodu(wzgl.metra)wprzypadku,gdyczęśćtE[0,1]pojedzie
metrem.JeśliD>m,jedynąrównowagąjestt=0,nawetjeśliwynikD(0)mógłby
byćgorszyniżinnymożliwywynikm(1).JeślikrzywemiDsięprzecinają,to
punktyichprzecięciastanowiąrównieżpunktyrównowagi,zktórychkażdymoże
byćstabilnylubnie.(patrzćwiczenie3.)
1.2.4.Aukcje
Naaukcjizostałwystawionypewienniepodzielnyprzedmiotingraczydyspo-
nujenajegotematwycenamiDi,i=1,…,n.Rozpatrywaćmożnaalbolicytacje
malejące,gdzieproponowanacenaspadaażdozaakceptowania,albolicytacje
rosnące,wktórychgraczeprzedstawiająnastępująceposobie,rosnąceoferty.
Innymodelodpowiadasytuacji,wktórejgraczeprzedstawiająjednocześnieukryte
ofertybi,zaśprzedmiotzostajesprzedanytemu,ktoprzedstawiłnajwyższąofertę.
Jeślinastępnietrzebazapłacićtyle,ilesięzaoferowało,graczezainteresowanisą
znajomościąwycenswoichprzeciwników.Jeślizapłacićtrzebatyle,ilewynosiła
drugacodowysokościoferta,strategiabi=Di(oferowaniedokładnietyle,naile
sięwyceniawedługwłasnejewaluacji)jeststrategiądominującądlawszystkich
graczy.(patrzpodrozdział1.3.2ićwiczenie4.)
3
