Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
WSTĘP
gdzieprzyglądamysięnWielkiemuDopasowaniu”(ang.BigMatch)orazwkie-
runkugierpowtarzanychzinformacjąniepełną,gdziedowodzimytwierdzenia
cavuAumannaiMaschlera.
Nazakończeniekażdegorozdziałuprezentujemyćwiczeniaczęstozawierające
wynikiuzupełniającegłównynurtksiążki.Podpowiedzirozwiązańznaleźćmożna
wostatnimrozdziale.Poruszanetematytom.in.stabilnedopasowania,aukcje
Vickreya,osiągalnośćBlackwella,lematFerkasa,dualnośćwprogramowaniu
liniowym,pojedynki,konkurencjaCournota,grysupermodularneorazTarskiego
twierdzenieopunkciestałym,grywypukłe,grypotencjalne,gryrozpraszające,
grafikcyjnaitrójkątShapleya,grawChomp,poker,targowaniesię,podwójna
aukcja,możliwaujemnawartośćinformacji,strategicznyprzekazinformacji,
rozkładrównowagskorelowanychpoprzezminimaks,porównanierównowag
skorelowanychirównowagNasha,dylematwięźniazniewidomymgraczem,
wojnapłciwciemności,wspólnieracjonalnewypłaty,wypłatywrównowagach
doskonałychwpodgrachdlagierdyskontowychigrywodchodzenie.
Wymaganiawstępne
Książkazostałanapisanazmyśląodoktorantachipracownikachnaukowych.
Bierzeswójpoczątekznotatekzwykładówkursorycznychwygłaszanychna
wydziałachmatematykikilkuuniwersytetów(włączającwtoUPMC-Paris6oraz
EcolePolytechnique),dostarczaformalnejprezentacjimatematycznychpodstaw
teoriigierijestzasadniczosamowystarczalna,jakożewieledowodówużywa
narzędziipojęćzdefiniowanychwtekście.Niezbędnabędzieznajomośćmate-
matykinapoziomiestudiówwyższych,zwłaszczapodstawowychpojęćanalizy
(ciągłość,zwartość)czyalgebryliniowejigeometrii(macierze,iloczynskalarny,
wypukłość)orazdyskretnegorachunkuprawdopodobieństwa(wartośćoczekiwana,
niezależność).Połączeniezainteresowaniastrategicznymmyśleniemzumiłowa-
niemformalizmów,będziewystarczającedoprzeczytania,zrozumieniai-miejmy
nadzieję-znajdowaniaprzyjemnościzczytaniatejksiążki.
Niektóredowodyzawierająmateriałstosunkowobardziejzaawansowany.Przy-
kładowo,wrozdziale2.włączenieróżniczkoweużywanejestdozilustrowania
zbieżnościprocesungryfikcyjnej”.Wrozdziale3.używamytwierdzeniaosepa-
racjiHahna-Banachadlazbiorówwypukłych.Prawdopodobieństwaborelowskie
nazwartychprzestrzeniachHausdorffaorazsłaba*topologianazbiorzetakich
prawdopodobieństwużywanajestwpodrozdz.3.3.podczasprezentacjiogólnych
twierdzeńominimaksiewstrategiachmieszanych.Wpodrozdz.5.4.(Nashapola
wektorówidynamiki)oraz5.5.(równowagiiewolucja)pojawiająsięzwyczajne
równaniaróżniczkowe.TwierdzenieKołmogorowaorozszerzeniuzostajezasto-
sowanewrozdziale8.,zaśwostatnimpodrozdzialetegorozdziałupojawiająsię
martyngały(grypowtarzanezinformacjąniepełną).
xvii
