Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
WSTĘP
Streszczenie
Teoriagierjestdziedzinąmatematykizajmującąsiędecyzjamiinteraktywnymi.
Zjednejstronytworzymodelereprezentującesytuacje,wktórychkilkapodmiotów,
zwanychgraczami,dokonujewyborów,zaśzbiórwszystkichtychindywidualnych
zachowańdeterminujepewienwynik,mającyzkoleiwpływnakażdegoznich.
Zdrugiejstrony,skorograczemogądokonywaćwróżnysposóbocenymożliwych
wyników,teoriagierbadarównieżracjonalnezachowaniewtakwytyczonych
ramach.Najlepiejugruntowanyparadygmatzdefiniowanyjestprzezzakres,zary-
sowanyjakorozdźwiękmiędzykonfliktemawspółpracą.
Pierwszaanalizamatematycznaprowadzącawtymkierunkupochodzi
zXVIIIwieku,dotyczyprawdopodobieństwawygranejwgrzewkarty,wmiarę
rozwojugry(Montmort[147]).Podstawyteoriigierpojawiłysięjednakdopiero
napoczątkuXXwiekuwrazzpracami:Zermelo[231],któryanalizowałgry
skończoneopełnejinformacji;Borela[31],którybadałstrategieiinformacje
orazvonNeumanna[224],któryopracowałregułęminimaksu.Pracąprzeło-
mowąokazałasięksiążkanTheoryofGamesandEconomicBehavior”(1944),
którejwspółautoramibylimatematykvonNeumanniekonomistaMorgenstern.
Zawieraonaformalneopisykilkunasturodzajówgierwrazzpodstawowymi
zasadamisamejteoriigier.Kolejnykrokwrozwojuteoriigierzostałosiągnięty
około1950r.dziękipracomJohnaNashadotyczącymdefinicjiiistnienianrów-
nowagistrategicznej”(zwanejrównowagąNasha)-stanowiłotomiędzyinnymi
uogólnieniepracCournota[38].
Odtegoczasuteoriagierrozwinęłasięwwielukierunkach,międzyinnymi
wzakresiebadaniagierznieskończonymzbioremstrategii,gierzkontinuum
graczy,dynamicznych,różniczkowch,oniepełnejinformacjiistochastycznych.
Poczynionolicznepostępykoncepcyjne:doskonalenie/selekcjarównowag,poja-
wiłysięnowekoncepcjerozwiązań,takiejak:równowagiskorelowane,jednolite
własnościinterakcjipowtarzanych,proceduryuczeniaiin.Zastosowanowtym
celulicznenarzędziamatematyczne,takiejakanalizawypukłaifunkcjonalna,
xi
