Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
36
Rozdział1.Probabilistycznemetodyklasyfikacyjne
Zauważmy,żedlaj=1,2,
...,8mamy:
∫
-∞
∞
exp{−
1
2
[(1−źt)x
2
j+źt(x
2
j−2xjµ0j+µ
2
0j)λ-1
j
]}dxj=
=∫
-∞
∞
exp
(
'
'
'
'
'
{
'
'
−
1
2
∫
l
l
l
l
l
xj−µ0jźtλ
1−źt+źtλ-1
σ2
j
-1
j
j
2
+
'
'
'
L
L
]
'
'
'
+
1−źt+źtλ-1
µ2
0jt2λ-2
j
j
+źtµ2
0jλ-1
j
l
l
l
l
l
'
'
>
'
'
dxj=
∫
'
'
'
J
=(
2π)
1
-1
2
σjexp−1
2µ2
1−źt+źtλ-1
0jt2λ-2
j
j
+źtµ2
0jλ-1
j
,
gdzieσ2
j=(1−źt+źtλ
-1
j
)-1.
Uwzględniająctenfaktwzależności(1.28),otrzymujemy:
φ1(t)=exp
(
{
L
−
1
2
źtln
j=1
Π
8
λj
]
>
J
×
×
j=1σjexp−1
Π
8
2µ2
1−źt+źtλ-1
0jt2λ-2
j
j
+źtµ2
0jλ-1
j
.
Rozumującanalogiczniemożnawykazać,że:
φ0(t)={
\
j=1
Π
8
λj\
)
-1
2
exp
(
{
L
−
1
2
źtln
j=1
Π
8
λj
]
>
J
×
×
j=1δjexp−1
Π
8
2−µ2
(1+źt)λ
0jλ-2
j
(1+źt)2
-1
j
−źt
+(1+źt)µ2
0jλ-1
j
,
gdzieδ2
j=[(1+źt)λ
-1
j
−źt]-1.
