Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.4.Klasyfikatorygaussowskie
35
Przykład1.3.
Wyznaczmybłądbayesowskiwproblemiedyskryminacjidwóchpopulacjioroz-
kładachnormalnychN8(µ1,Σ1),N8(µ0,Σ0),gdzie:
µ1=08,
µ0=(3.86,3.10,0.84,0.84,1.64,1.08,0.26,0.01)
!,
Σ1=I8,
Σ0=diag(8.41,12.06,0.12,0.22,1.49,1.77,0.35,2.73).
Mamy:
h(x)=−ln
f1(x)
f0(x)
=
=
1
2[(x−µ1)!Σ-1
1(x−µ1)−(x−µ0)
!Σ-1
0(x−µ0)+ln
|Σ1|
|Σ0|]=
=
1
2[x!x−(x−µ0)!Σ-1
0(x−µ0)+ln
|Σ0|].
1
Stąd
φ1(t)=(
2π)
1
4
∫
R8
exp{−
1
2
[(1−źt)x
!x+źt(x−µ
0)
!Σ-1
0(x−µ0)+
+źtln|Σ0|]}dx.
Oznaczając
źtln|Σ0|=źt
j=1
Π
8
λj=c,
otrzymujemy:
φ1(t)=
(1.28)
=(
2π)
1
4
∫
R8
exp
(
{
L
−
1
2
∫
L
(1−źt)
Σ
j=1
8
x2
j+źt
Σ
j=1
8
(xj−µ0j)
2λ-1
j
+c
∫
]
>
J
dx.
