Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.5.Naiwnyklasyfikatorbayesowski
41
Przyzałożeniu,żemacierzkowariancjiwtrzechgrupachjestidentyczna,jej
wspólnaocenaztrzechpróbjestrówna
S=0.04−2.02
−2.023655.90.
Narysunku1.2sąpokazanetrzyobszaryklasyfikacjiwydzielonezapomocą
liniowychikwadratowychfunkcjidyskryminacyjnych.
Rys.1.2.Obszaryklasyfikacjizprzykładu1.4wydzielonezapomocąliniowych
ikwadratowychfunkcjidyskryminacyjnych
1.5.Naiwnyklasyfikatorbayesowski
RegułabayesowskamapostaćdB(x)=argmaxkπkfk(x).Jeżelimamymoż-
liwośćestymacjiπkifk,tomamymożnośćestymacjiklasyfikatorabayesow-
skiego.Estymacjaπkjestłatwa,alecozestymacjąfunkcjigęstościfk?Wcze-
śniejzałożyliśmy,żefkjestgęstościąrozkładunormalnego.Innamożliwość
toskonstruowanienieparametrycznegoestymatorafunkcjifk,np.estyma-
torajądrowego.Otakimestymatorzebędziemymówićwpodrozdz2.4.Pro-
blemestymacjifunkcjifkznaczniesięupraszcza,jeżelizałożymy,żewszyst-
kieskładoweobserwowanegowektoralosowegoX=(X1,X2,
...,Xp)′są
niezależne.Wówczasfk(x1,x2,
...,xp)=Π
p
j=1fkj(xj).Problemzostał
zredukowanydoestymacjipjednowymiarowychfunkcjigęstościwkażdej
zKgrup.Uzyskanywtensposóbklasyfikatornazywasięnaiwnymkla-
syfikatorembayesowskim.Założenie,żeskładowewektoralosowegoXsą
