Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
22
1KRZYWEIPOWIERZCHNIE
cooznacza,żesątowogólnościwektoryliniowoniezależne,czylikrzywa
jestrzeczywiścieprzestrzenna.Dlakrzywejpłaskiejwektor˙
ą
amusiałbyleżeć
wpłaszczyźniewyznaczonejprzezą
uią
a,azatemmusiałbybyćichkombinacją
liniową.Innaformawyrażeniafaktuprzestrzennościto
ą
a·(ą
˙
u׹
a)/=0.
z
x
y
(1.1.62)
Rysunek1.5:KrzywaVivianiego,októrejmowawtreścizadania.
Powstajeterazpytanie,jakzwprowadzonychwyżejwektorówskonstru-
owaćkrzywiznęκ.Odpowiedzinaniedostarczanamrównanie(1.1.2),wktó-
rymwmiejsceprzyspieszeniadośrodkowegoadpodstawićmusimyskładową
przyspieszeniaprostopadłądoprędkości,czylią
a⊥.Oznaczającskładowąrów-
noległąsymbolemą
a",zwłasnościiloczynuwektorowegouzyskujemy
ą
u
u
׹
a=
ą
u
u
×(ą
a"+ą
a⊥)=
\\f/
ą
u
u
׹
a"
+
ą
u
u
׹
a⊥j
lo
(1.1.63)
