Podstawy wielowymiarowego wnioskowania statystycznego

Mirosław Krzyśko

Uzyskaj dostęp

ISBN/ISSN:

978-83-232-2104-3

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza

Rok wydania:

2009

Liczba stron:

370

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Krzyśko, Mirosław. Podstawy wielowymiarowego wnioskowania statystycznego. Red. . Poznań: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza, 2009, 370 s. ISBN 978-83-232-2104-3

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Krzyśko, M.

T1 Podstawy wielowymiarowego wnioskowania statystycznego

PB Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza

PP Poznań

YR 2009

SN 978-83-232-2104-3

Bibliografia BibTex:

@Book{ 61492, author = "Krzyśko, Mirosław", editor = "", title = "Podstawy wielowymiarowego wnioskowania statystycznego", publisher = "Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza", year = "2009", address = "Poznań", isbn = "978-83-232-2104-3" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Krzyśko, Mirosław

ED -

TI - Podstawy wielowymiarowego wnioskowania statystycznego

PB - Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza

CY - Poznań

PY - 2009

SN - 978-83-232-2104-3

ER -

Netografia (standard APA):

Krzyśko, Mirosław. Podstawy wielowymiarowego wnioskowania statystycznego [baza danych online] Poznań: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza, 2009 [dostęp: 07 07 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/podstawy-wielowymiarowego-wnioskowania-statystycznego-miroslaw-krzysko-61492.

wektory losowe, macierze losowe, teoria estymacji punktowej, rozkład t2 Hotellinga, wielowymiarowe modele liniowe

Pierwszą, ograniczoną wersją tej książki był skrypt Wielowymiarowa analiza statystyczna wydany przez Rektora UAM w roku 2000. Celem książki jest wprowadzenie Czytelnika w podstawowe metody wielowymiarowe statystyki matematycznej, podstawy wielowym...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-232-2104-3

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza

Rok wydania:

2009

Liczba stron:

370

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

PRZEDMOWA9
ROZDZIAŁ 1. WEKTORY LOSOWE I ICH ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA11
1.1. Rozkłady prawdopodobieństwa wektorów losowych11
1.2. Wielowymiarowy rozkład normalny22
1.3. Funkcja regresji30
1.4. Wielokrotny współczynnik korelacji34
1.5. Rozkłady form kwadratowych35
1.6. Zbieżność ciągów wektorów losowych41
1.7. Wielowymiarowy rozkład t Studenta44
ROZDZIAŁ 2. MACIERZE LOSOWE I ICH ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA45
2.1. Rozkłady prawdopodobieństwa macierzy losowych45
2.2. Macierzowy rozkład normalny48
2.3. Rozkład Wisharta51
2.4. Odwrotny rozkład Wisharta59
2.5. Niecentralny rozkład Wisharta60
2.6. Rozkład Λ Wilksa61
2.7. Rozkład T2 Lawleya-Hotellinga oraz rozkład V Nandy-Pillaia65
ROZDZIAŁ 3. ELEMENTY TEORII ESTYMACJI PUNKTOWEJ W PRZYPADKU WIELOWYMIAROWYM67
3.1. Próba, statystyki dostateczne i zupełne67
3.2. Estymatory nieobciążone o minimalnej wariancji80
3.3. Ograniczenie dolne wariancji estymatorów nieobciążonych86
3.4. Metoda największej wiarogodności91
3.5. Własności graniczne estymatorów największej wiarogodności96
3.6. Rozkład prawdopodobieństwa estymatora uogólnionej wariancji104
3.7. Rozkład wielokrotnego współczynnika korelacji107
3.8. Testowanie hipotez związanych z wielokrotnym współczynnikiem korelacji112
3.9. Rozkład cząstkowego współczynnika korelacji118
3.10. Metoda najmniejszych kwadratów119
3.11. Estymatory bayesowskie i minimaksowe125
ROZDZIAŁ 4. ROZKŁAD T2 HOTELLINGA I JEGO ZASTOSOWANIA144
4.1. Rozkład T2 Hotellinga144
4.2. Test T2 Hotellinga145
4.3. Własności testu T2 Hotellinga150
4.4. Obszary ufności dla μ oraz przedziały ufności dla a_μ158
4.5. Test hipotezy H0: Cμ = 0164
4.6. Test hipotezy H0: μ1 = μ2, gdy Σ1 = Σ2 =Σ167
4.7. Obszary ufności dla μ1 − μ2 oraz przedziały ufności dla a_(μ1 − μ2)173
4.8. Test hipotezy H0: a_δ = a_δ0, gdzie δ = μ1 −μ2175
4.9. Test hipotezy H0: C(μ1 − μ2) = 0176
4.10. Test hipotezy H0: μ1 = μ2, gdy Σ1 _= Σ2177
ROZDZIAŁ 5. WNIOSKOWANIE NA PODSTAWIE MACIERZY KOWARIANCJI180
5.1. Hipoteza, że macierz kowariancji jest równa danej macierzy180
5.2. Test sferyczności188
5.3. Test równości wielu macierzy kowariancji (test Boxa)192
ROZDZIAŁ 6. WIELOWYMIAROWE MODELE LINIOWE197
6.1. Sformułowanie problemu197
6.2. Testowanie hipotez201
6.3. Rozkłady prawdopodobieństwa statystyki ilorazu wiarogodności213
6.4. Inne statystyki testowe217
6.5. Porównanie testów221
6.6. Model klasyfikacji pojedynczej222
6.7. Testy wymiarowości w wielowymiarowej analizie wariancji224
6.8. Testowanie równości k populacji normalnych228
ROZDZIAŁ 7. ANALIZA SKŁADOWYCH GŁÓWNYCH232
7.1. Definicja składowych głównych233
7.2. Własności składowych głównych235
7.3. Metody pomijania składowych głównych241
ROZDZIAŁ 8. ANALIZA KORELACJI KANONICZNYCH248
8.1. Korelacje kanoniczne i zmienne kanoniczne248
8.2. Współczynniki korelacji kanonicznych i zmienne kanoniczne z próby256
8.3. Interpretacja zmiennych kanonicznych258
8.4. Testowanie hipotez związanych ze współczynnikami korelacji kanonicznych260
ROZDZIAŁ 9. ZMIENNE DYSKRYMINACYJNE267
9.1. Liniowa funkcja dyskryminacyjna Fishera268
9.2. Zmienne dyskryminacyjne w przypadku wielu grup270
9.3. Własności zmiennych dyskryminacyjnych272
9.4. Testowanie hipotez związanych ze zmiennymi dyskryminacyjnymi274
ROZDZIAŁ 10. ALGEBRA MACIERZY ORAZ GRUPY I JAKOBIANY PEWNYCH PRZEKSZTAŁCEŃ279
10.1. Macierze i wyznaczniki279
10.2. Rząd i ślad macierzy284
10.3. Formy kwadratowe i ich określoność285
10.4. Macierze podzielone285
10.5. Iloczyn Kroneckera macierzy289
10.6. Operatory vec i vech290
10.7. Wartości własne i wektory własne macierzy293
10.8. Pochodne funkcji o argumentach wektorowych i macierzowych304
10.9. Grupy307
10.10. Jakobiany pewnych przekształceń309
10.11. Wielowymiarowa funkcja gamma312
10.12. Wielomiany strefowe i funkcje hipergeometryczne argumentów macierzowych313
ROZDZIAŁ 11. ROZKŁADY NIECENTRALNE, NIEZMIENNICZOŚĆ TESTÓW I PROCEDURY TESTOWE317
11.1. Niecentralne rozkłady chi-kwadrat, t Studenta i F Snedecora317
11.2. Niezmienniczość w testach statystycznych319
11.3. Procedury testowe328
TABLICE STATYSTYCZNE332
LITERATURA359
SKOROWIDZ366