Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
WSTĘP
Wśródnarzędzimatematycznychsłużącychanaliziezjawiskzachodzących
wobszarzenaukspołecznych,wszczególnościwykorzystywanychwmodelowa-
niuprocesówgospodarczych,ważnemiejscezajmująte,którepowstałynagrun-
cierachunkuprawdopodobieństwa.Wielezjawiskopisywanychjestzapomocą
zmiennychlosowych.Wsytuacji7gdyistniejepotrzebaopisaniazjawiskaza
pomocązestawuwielkości,stosujesiępojęciezmiennejlosowejwielowymiaro-
wej,nazywanejinaczejwektoremlosowym.Wbadaniachwłasnościzmiennych
losowychrozważasiępewnewielkościliczbowe,zwanecharakterystykamiroz-
kładówtychzmiennych.Podstawowymicharakterystykamisąmomentyzwykłe
icentralne,atakżewspółczynnikasymetriiorazkurtozazmiennejlosowej(oile
istnieją).Wprzypadkuwielowymiarowymwklasycznejliteraturzezzakresupro-
babilistykirozkładwektoralosowegocharakteryzujesiępoprzezwprowadzenie
parametrówodpowiednioskonstruowanychjednowymiarowychzmiennychloso-
wychbędącychfunkcjamijegowspółrzędnychlubichodpowiednichzestawień.
WcyklupracJ.Tatara[19967199972000a72000b72000c7200172002a72002b7
20037200472006720077200872009]orazwpracyJ.OsiewalskiegoiJ.Tatara
[1999]analizarozkładówwielowymiarowychjestopartanakoncepcjipotęgiwek-
tora[Tatar1996,1999].Wpodejściutymtakiecharakterystykiwektoralosowego,
jakmomentyzwykłeicentralneorazwspółczynnikasymetriiprzedstawionojako
naturalneuogólnieniaodpowiednichcharakterystykrozkładujednowymiarowej
zmiennejlosowej.
Wszczególności,zgodniezintuicją,momentyparzystegorzęduwektora
losowegotowielkościskalarne,gdyżsąparametramirozproszenia.Momenty
nieparzystegorzędutonatomiastwielkościwektorowejakoparametrypołożenia.
Niniejszeopracowaniestanowikontynuacjętegowątkubadawczego.Wpracy
podjętopróbęuogólnieniakolejnychcharakterystyk,tj.kurtozyorazwspółczyn-
nikaekscesuzmiennejlosowej7naprzypadekwielowymiarowy.Wliteraturze
przedmiotujakokurtozęwektoralosowegonajczęściejprzywołujesięmiernik
przedstawionywpracyK.V
.Mardii[1970].Istniejątakżeinneklasycznespo-
sobydefiniowaniategopojęcia.Wartowspomniećchociażbyotychzaprezen-
towanychwpracachM.S.Srivastavy[1984]orazT.F.Móriego7V
.K.Rohatgiego
