Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
RYNEKFINANSOWYZPUNKTUWIDZENIAFIZYKISTATYSTYCZNEJ
23
aleproducencinieoptymalizująswoichzachowań:majątylkojednąstrategię.
OstatniagrupagraczytospekulancimającySstrategii
a
ii
μ
s
()
t
()
t
,zktórychwy-
,
bierajątę,któradajenajlepszywynik;
ω
i
jestkwotąinwestowanąprzezi-tego
spekulanta.
Podrugie,możnazadaćpytaniejakzmienisięmodelgrymniejszoś-
ciowej,gdygraczebędądysponowaćokreślonymbudżetem
c
i
.Zakładamy,że
gracziwczasietposiadakapitał
c
i
,któryjestzmiennądynamicznąiczęść
ε
tegokapitałukażdygraczinwestujenarynku.Spekulancigiełdowizyskują
tylkonaróżnicachcenowychrynku,zatemwartośćkapitału
c
i
()
t
ewoluuje
wwynikuichdziałań.Jednakproducenci,którzymająteżinnedochody,wy-
korzystująrynekdoponownegorozdzieleniaśrodków,przyczymzawszein-
westująokreślonąichilość.
Przedstawionymodelgryrozważanowpracach[8;9].Międzyinnymi
analizowano,czyprzejściefazowebędzieodpornenanowązmiennąorazczy
nieregularnepodziałyzwrotówpieniężnychsąpowiązanezpunktemkry-
tycznym.Autorzydokonalinumerycznychsymulacji,wwynikuktórych
okazałosię,żewmiaręspadkucałkowitejliczbyinformacji(lubwzrostuliczby
graczy),rynekstajesięcorazmniejprzewidywalny.
Kolejnamodyfikacjamodelupoleganausunięciunierzeczywistego
przymusugraczydodokonywaniatransakcjiwkażdymkrokuczasowym.Wy-
dajesiękonieczne,abypozwolićgraczomnieuczestniczyćwdanejtransakcji,
jeśliichstrategiehandlowewypadająsłabo.Zatemtzw.zerowastrategiabędzie
oznaczaćwybór
b
i
=
0
.Nawetprzytakiejmodyfikacjiokazujesię,żeprzejście
fazowenadalistnieje.
2.Przewidywaniekrachówfinansowych
Jednymznajbardziejposzukiwanychmodelirynkujestmodel,dzięki
któremumożnabędzieprzewidziećmoment,wktórymnastąpikrachfinanso-
wy.DidierSornette,AndersJohannesorazJ.-P.Bouchaud[17]jakojedni
zpierwszychzasugerowali,żekrachfinansowymożnauważaćzapewnego
rodzajudynamicznypunktkrytycznyzcharakterystycznymlogarytmiczno-
-periodycznymzachowaniempodobnymdotego,któryznalezionodlatrzęsień
ziemi.Autorzyzaprezentowalimodeldynamicznegorynkufinansowegozmi-
kroskopowegopunktuwidzeniaorazpokazali,żepewnegorodzajusystemowa
niestabilnośćmożedoprowadzićdokrachufinansowego.
Modeltenjestwyjaśniany[18]jakohierarchicznymodelhandlowców,
oddziałującychpoprzeznaśladowanieprocesówreakcjirynkowych.Model
możebyćrozwiązanyanalitycznieidostarczaćprecyzyjnychilościowychrela-
cjimiędzywykładnikiemkrytycznymalog-periodycznączęstotliwościązjed-
nejstronyorazzachowaniamihandlowcówzdrugiej.
