Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
RYNEKFINANSOWYZPUNKTUWIDZENIAFIZYKISTATYSTYCZNEJ
21
Pozostajenamokreślenie,corozumiemypodpojęciemwzoruinformacji.
Wszczególnościmożetobyćciągmdecyzji,jakiegrupamniejszościowapo-
dejmowaławprzeszłości;takiepodejścieopisujezamkniętysystem,wktórym
graczeprzetwarzająireagująnainformacjewytwarzanekolektywnieprzez
samychsiebie.Takiwybórwzoruinformacjidefiniujesięjakoinformacjeen-
dogeniczne.Jednakgraczemogąwsposóbprzypadkowyzrównymprawdopo-
dobieństwemotrzymywaćinformacjęzezbioru
{
1
,...,
P
}
wkażdymkroku
czasowym.Tapropozycjatomodelzlosowymiinformacjamiegzogenicznymi.
Zatemgramniejszościowajestcałkowiciezdefiniowana[14]przeznastępujące
reguły
g
i
()
t
=
arg
max
g
U
ig
()
t
U
A
()
ig
t
(
t
=
+
∑
i
N
=
1
1
)
a
−
ig
μ
U
()
i
t
()
t
ig
()
t
=
−
a
ig
μ
N
()
t
A
()
t
(2)
Równania(2)opisująukładdynamiczny,któregozachowaniejestokreś-
lonejednoznacznieprzezwarunkipoczątkoweizadanywzórinformacji.Jestto
modelbardzouproszczony,aleoddającyistotęgryrynkowejpolegającąna
preferowaniustrategii,którewpoprzednim„rozdaniu”zapewniałyprzy-
należnośćdogrupymniejszościowej.
Zpunktuwidzeniamakroskopowego,zainteresowanienaukowcówkon-
centrujesięwokółwartości
A
()
t
,czyliróżnicymiędzyliczbągraczy,którzy
podjęlidecyzjęsprzedaży,iliczbągraczyzdecyzjąkupnawkażdymkroku
czasowym.Oczywistejest,żeżadnazdecyzji„kupno”czy„sprzedaż”niemoże
systematyczniewystępowaćwgrupiemniejszościowej;oznaczato,że
A
()
t
fluktuujewokółzera.Gdybytakniebyło,graczezłatwościąmoglibypolepszać
swojewynikipoprzezwybórstrategiiczęstowygrywającejwpoprzednichkro-
kach.
Wariancja
σ
2
=
A
2
wielkości
A
()
t
wstaniestacjonarnymmierzy
efektywnośćrozmieszczeniaśrodkówpieniężnych.Istotnymparametremkon-
trolnymmodelujestwzględnaliczbawzorówinformacji
α
=
P/
N
.Interesują-
cajestzależność
σ
2
od
α
.Wprzypadkugdy
α
>>
1
przestrzeńinformacjijest
zbytduża,bypozwolićnakoordynacjęigraczezasadniczozachowująsięprzy-
padkowo.Jeśliαmaleje,tooznacza,żecorazwięcejgraczyprzyłączasię
dogrylubmożliwaliczbainformacjimaleje,zatemmalejącawartość
σ
2
/
N
sugeruje,żegraczewykorzystującinformacjęprzechodządokorzystniejszych
stanówwporównaniuztymi,którewynikajązprzypadkowychfluktuacji.
