Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
anastępniezwykorzystaniem3.zasadydziałańnaułamkachdoprowadźmytenułamekdoinnejpostaci,dzielącjego
licznikiułamekprzez3:
3
6
1
3:3
6:3
1
1
2
.
Ułamek3
6jestwięcrównyułamkowi1
2.Następnedziałanianaułamkachrozpiszemysobienaparępodkategorii:
Mnożenieułamkówprzezsiebie
Mnożącułamekprzezdrugiułamek,mnożymyprzezsiebieobalicznikiorazobamianowniki:
M1
L1
·
M2
L2
1
M1·M2
L1·L2
,
gdzieL1orazL2tolicznikidwóchróżnychułamków,aM1iM2toichmianowniki.
Zobaczmytonaprostymprzykładzie:
(2.1)
Gdybyśmypodzieliliprostokątna6częściizamalowali4znich,moglibyśmypowiedzieć,żezostałyzamalowane4
6
prostokąta.Mnożąctenułamekprzezułamek1
2,możnabysięnatomiastspodziewać,żeliczbazamalowanychczęści
będzieterazdwarazymniejsza,czylispadniedo2
6:
Zobaczmy,żedokładnietakąliczbęotrzymamy,gdywymnożymyzesobąlicznikiimianownikiobuułamków:
4
6
·
1
2
1
4·1
6·2
1
12
4
1
12:2
4:2
1
2
6
.
Wostatnimkrokupodzieliliśmylicznikimianownikułamkaprzez2,zgodnieznaszą3.zasadądziałańnaułamkach.
Zobaczmytonajeszczejednymprzykładzie:
2
3
·
3
4
1
2·3
3·4
1
12
6
.
Wyjaśnijmysobieteraz,corozumiemyprzezdzielnikjakiejśliczbycałkowiteja.Jesttotakaliczbacałkowita,przez
którąjesteśmywstaniepodzielićnasząliczbęcałkowitąawtakisposób,żewwynikuotrzymamyliczbębezreszty,
czylirównieżjakąśliczbęcałkowitą.Naprzykład:
4jestdzielnikiemliczby8,ponieważ8:412(2jestwynikiembezreszty),
3niejestdzielnikiemliczby7,ponieważ7:317
312+1
3(wwynikuotrzymaliśmy2zresztąrówną1
3)
Przymnożeniuułamkówprzezsiebiewartopamiętaćoczymś,coczęstonazywamyskracaniemMnaukos”.Chodzioto,
żemnożącułamki,możemyułatwićsobiezadanieprzezpodzielenielicznikajednegoznichimianownikadrugiegoz
nichprzezwspólnydzielnik,czyliprzezliczbę,przezktórąjestpodzielnyzarównotenlicznik,jakitenmianownik.
Zobaczmytonaprzykładzie:
15
8
·
20
16
.
Wypiszmysobienajpierwdzielnikiposzczególnychlicznikówimianowników:
11
