Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Jakztejsytuacjiwywnioskowaćjakąśdefinicjędzielenia?DrogiCzytelniku,czysłyszałeśmożeodzieleniujakoo
odwrotnościmnożenia?Jeślinie,wartojązapamiętaćwkwestiidziałańnaułamkach,ponieważ,abypodzielićjakiś
ułamekprzezinnyułamek,należypierwszyznichpomnożyćprzezodwrotnośćdrugiego.Jeżeliwięcwnaszym
przykładziemamydzieleniedwóchułamków,pierwszyznichprzepisujemybezzmian,anastępniezamieniamysymbol
dzielenianasymbolmnożeniaiprzepisujemydrugiułamekwformiezmienionejwnastępującysposób:jegomianownik
zapisujemywmiejscelicznika,alicznikwmiejscemianownika.Ostatnimkrokiemjestpomnożenieułamkówzgodniez
wcześniejszymidefinicjami:
2
1
:
3
1
1
2
1
·
1
3
1
2
3
.
PrzejdźmyterazdoomówieniaróżnychMform”ułamków.Jednąznich–procent–zostawimysobiejednaknapóźniej.
Liczbamieszana
Powiedzieliśmysobie,żeułamekjestbardzoczęstoużywanąmetodąprzedstawianialiczbcząstkowych,jednakczy
zawszemusibyćonmniejszyod1?Jasne,żenie.Ułamek15
10,czylipopularnepółtorej,równieżjestpoprawnym
ułamkiem,mimotegożejestonwiększyodjedynki.Czasamiwartojestzamienićtakiułamekna,tzw.liczbęmieszaną.
Zauważmy,żejeślilicznikjestwiększyodmianownika,tozawszelicznikbędziewsobieMzawierał”conajmniejjeden
mianownik,np.wułamku6
4wszóstce”mieścisię”jednapełnaczwórka,awułamku24
5wdwudziestceczwórce
mieszcząsięczterypełnepiątki.Pierwszązasadątworzenialiczbymieszanejjestwłaśniesprawdzenie,ilemianowników
”mieścisię”wliczniku.Liczbatajestnazywanaliczbącałości.
15
10
→w15mieścisięjedna10,awięcliczbacałościwynosi1.
Następniemusimyobliczyć,ilezostanienamresztyznaszegoułamkapo”wyciągnięciu”całościzlicznika.
Powiedzieliśmysobie,żew15mieścisięjedna10,awięcpowyciągnięciunaszejjednejcałościzostajenamułamek5
10.
Liczbęmieszanątworzymypoprzeznapisanieliczbycałości,obokktórejzapisujemyresztę,jakazostałanamzułamka
zwykłego.Naszaliczbamieszanabędziewięcwyglądaćtak:15
10.Pamiętajmy,żejesttorównoważnez”1+5
10”,aniez
M1·5
10”.Tendrugizapisniemiałbysensu,ponieważz15
10zrobilibyśmy1·5
1015
10,coabsolutnieniejesttąsamąliczbą.
Abyzpowrotemprzejśćnaułamekzwykły,zamieniamyliczbęcałościnaułamekotakimsamymmianowniku,conasza
resztaidodajemy:
15
1011+
10
5
1
1
1
+
10
5
1
10
10
+
10
5
1
15
10
.
Zróbmysobiejeszczejedenprzykładdlaułamka33
6.Wliczbie33mieścisiępięćcałychszóstek,czyliliczbacałościdla
tegoułamkawynosi5.Pięćcałychszóstekdajenamliczbę30.Poodjęciutejliczbyodlicznikazostajenamreszta3
6.
Naszaliczbamieszanawynosiwięc53
6:
33
6
1
30
6
+
3
6
15+
3
6
153
6,
aprzechodzączpowrotemnaułamekzwykły:
53
615+
3
6
1
5
1
+
3
6
1
30
6
+
3
6
1
33
6
.
Przyzamianieliczbycałościnaułamekzwykłynajlepiejnasamympoczątkuzamienićjąnaułamekomianowniku1,a
następniepomnożyćjejlicznikimianownikprzeztakąliczbę,jakajestwmianownikunaszejreszty.Dopierowtedy
możemytakieułamkidosiebiedodaćiutworzyćułamekzwykły.
Ułamekdziesiętny
Jakjużwspominaliśmy,ułamekjestjednązformzapisanialiczbycząstkowej,czyliliczbyMpomiędzy”liczbami
całkowitymi.Jesttojednakczasaminiewygodnaformazapisutakiejliczby,dlategoistniejąpewnealternatywneformy
zapisuułamków,spośródktórychwyróżniamywłaśnieułamekdziesiętny.Możemygozapisać,postępującwedług
następującychkroków:
13
