Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
L1:8,4,2,1;
M1:15,5,3,1;
L2:20,10,5,4,2,1;
M2:16,8,4,2,1;
anastępnieznajdźmymożliwiejaknajwiększywspólnydzielnikdlaparL1,M2orazL2,M1.Widać,żedlapierwszej
paryjesttoósemka,adladrugiejpary–piątka.Zobaczmywięc,jakterazwyglądająnaszeliczbyposkróceniu:
15:5
8:8
·
20:5
16:8
1
1
3
·
4
2
1
4
6
1
2
3
.
Otrzymalibyśmytensamwynik,gdybyśmynajpierwstandardowowymnożyliteułamki,anastępniepodzielililiczniki
ułamekotrzymanegoułamkaprzez8iprzez5:
15
8
·
20
16
1
15·16
8·20
1
160
240
1
160:8
240:8
1
20
30
1
20:5
30:5
1
4
6
1
2
3
.
Jesttowięcdokładnietasamazasada,alewykorzystanawtrochęszybszysposób.
Mnożenieułamkówprzezliczbycałkowite
Mnożącliczbęcałkowitąprzezułamek,mnożymyjąjedynieprzezliczniktegoułamka,np.:
3·
1
3
1
3·1
3
1
3
3
11.
Możnatowywnioskowaćzdwóchpoprzednichzasad.Popierwsze,mnożeniejakiejśliczbyprzeznp.3oznacza,że
możemypoprostudodaćtrzytakieliczbydosiebieiotrzymamyszukanąwartość.Mnożenieułamka1
3przez3oznacza
więc,żemożemydodaćdosiebietrzytakieułamki:
3·
1
3
1
1
3
+
1
3
+
1
3
1
1+1+1
3
1
3
3
11.
Podrugie,każdąliczbęcałkowitąmożemyprzedstawićwformieułamkaolicznikurównemutejżeliczbieimianowniku
równym1.Wynikatostąd,żetakiułamekoznaczatosamo,cotawłaśnieliczbapodzielonaprzez1,awięcliczbata
pozostajecałyczasdokładnietąsamąliczbą:
31
3
1
13:113.
Mająctonauwadze,możemynaszprzykładzapisaćrównieżjakomnożeniedwóchułamków:
3·
1
3
1
3
1
·
1
3
1
3·1
1·3
1
3
3
11.
Dzielenieułamkaprzezułamek
Wspomnieliśmyjuż,żekreskaułamkowadziałajaksymboldzieleniamiędzylicznikiemamianownikiem,np.ułamek2
3
możebyćrozumianyjakoMliczba,którajestjak2podzieloneprzez3”.Spróbujmywyprowadzićdefinicjędzielenia
ułamkaprzezułamekznaszychpoprzednichdefinicji.Zapiszmynajpierwnaszedzielenie2przez3izamieńmyteliczby
naułamki:
2:31
2
1
:
3
1
.
Wiemyjednakrównież,żetodzieleniepowinnosięrównaćułamkowi2
3:
2
1
:
3
1
1
2
3
.
12
