Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1.Macierzeiwyznaczniki
17
ponieważ
a
32
=
1
≠
4
=
b
32
.
Wniosek2
Równośćmacierzymanastępującewłaściwości:
A=
A
(zwrotność),
A
=
B
⇒
B
=
A
(symetryczność),
A
=
B
∧
B
=
C
⇒
A
=
C
(przechodniość).
Definicja13
Macierzą
transponowaną
macierzy
A
nazywa
się
macierz
A
T
,
utworzoną
zmacierzy
A
poprzezzamianęjejwierszynakolumny(lubkolumnnawiersze)
zzachowaniemichkolejności,tzn.jeśli
A=
[
a
ik
]
mxn
,
to
A=
T
[
b
ik
]
nxm
,
gdzie
∀
i
=
1
,
2
,...,
m
,
k
=
1
,
2
,...,
n
b=
ik
a
ki
.
Przykład13
Jeśli
A
=
f
|
|
|
L
8
0
0
1
8
4
0
8
2
8
8
1
9
8
2
1
|
|
|
J
,
to
A
T
=
f
|
|
|
|
|
|
L
0
4
2
2
1
1
0
0
8
9
8
8
8
8
8
1
|
|
|
|
|
|
J
.
Wniosek3
Wyznacznikimacierzykwadratowej
A
orazmacierzytransponowanej
A
T
sąsobie
równe,tzn.
A=
A
T
.
