Matematyka po polsku 3. Podręcznik dla cudzoziemców

Danuta Wróbel, Alicja Zielińska, Grzegorz Rudziński

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-7969-068-8

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

Rok wydania:

2013

Liczba stron:

218

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

. Matematyka po polsku 3. Podręcznik dla cudzoziemców. Red. Wróbel, Danuta; Zielińska, Alicja; Rudziński, Grzegorz . Łódź: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2013, 218 s. ISBN 978-83-7969-068-8

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A2 Wróbel, D.

A2 Zielińska, A.

A2 Rudziński, G.

T1 Matematyka po polsku 3. Podręcznik dla cudzoziemców

PB Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

PP Łódź

YR 2013

SN 978-83-7969-068-8

Bibliografia BibTex:

@Book{ 119107, author = "", editor = "Wróbel, Danuta and Zielińska, Alicja and Rudziński, Grzegorz", title = "Matematyka po polsku 3. Podręcznik dla cudzoziemców", publisher = "Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego", year = "2013", address = "Łódź", isbn = "978-83-7969-068-8" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU -

ED - Wróbel, Danuta

ED - Zielińska, Alicja

ED - Rudziński, Grzegorz

TI - Matematyka po polsku 3. Podręcznik dla cudzoziemców

PB - Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

CY - Łódź

PY - 2013

SN - 978-83-7969-068-8

ER -

Netografia (standard APA):

. Red. Wróbel, Danuta; Zielińska, Alicja; Rudziński, Grzegorz. Matematyka po polsku 3. Podręcznik dla cudzoziemców [baza danych online] Łódź: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2013 [dostęp: 02 07 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/matematyka-po-polsku-3-podrecznik-dla-cudzoziemcow-danuta-wrobel-alicja-119107.

matematyka, funkcje, pochodne, granice, ciągi

Matematyka po polsku jest podręcznikiem dla trzech grup odbiorców: po pierwsze, dla cudzoziemców, którzy chcąc podjąć w Polsce studia uczą się języka polskiego jako obcego; po drugie, dla osób, które znając język polski w zakresie ogólnym m...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-7969-068-8

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

Rok wydania:

2013

Liczba stron:

218

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa10
ROZDZIAŁ I. FUNKCJE12
1. FUNKCJA I JEJ WŁASNOŚCI12
Pojęcie funkcji12
Miejsce zerowe funkcji17
Różnowartościowość. Funkcja odwrotna17
Monotoniczność19
Ograniczoność. Kresy i ekstrema globalne21
Okresowość23
Parzystość i nieparzystość23
Odczytywanie własności funkcji z wykresu24
Równość funkcji25
Przekształcenia wykresów funkcji26
Ćwiczenia językowe 28
Funkcja złożona28
2. FUNKCJA LINIOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI LINIOWE34
Funkcja liniowa34
Macierze i wyznaczniki35
Równanie liniowe35
Układy równań liniowych37
Nierówności liniowe42
3. FUNKCJA KWADRATOWA46
4. WIELOMIAN51
5. FUNKCJA WYMIERNA57
6. FUNKCJA POTĘGOWA61
7. FUNKCJE WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA66
8. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE70
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego70
Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta71
Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych74
Tożsamości trygonometryczne77
Równania trygonometryczne79
Nierówności trygonometryczne81
9. FUNKCJE CYKLOMETRYCZNE82
Zadania85
Ćwiczenia językowe112
ROZDZIAŁ II. CIĄG LICZBOWY. SZEREG GEOMETRYCZNY115
1. CIĄGI115
Monotoniczność i ograniczoność115
Ciąg sum częściowych117
Ciąg arytmetyczny118
Ciąg geometryczny119
Granica ciągu121
Twierdzenia o granicach ciągów122
2. SZEREG GEOMETRYCZNY127
Zadania130
ROZDZIAŁ III. GRANICA I CIĄGŁOŚĆ FUNKCJI 138
1. GRANICA FUNKCJI138
Definicja granicy138
Granice jednostronne142
2. CIĄGŁOŚĆ FUNKCJI W PUNKCIE I W PRZEDZIALE143
3. ASYMPTOTY WYKRESU FUNKCJI145
Asymptoty pionowe145
Asymptoty ukośne (pochyłe)146
Zadania 148
ROZDZIAŁ IV. POCHODNA153
1. DEFINICJA I INTERPRETACJE POCHODNEJ153
Definicja pochodnej153
Interpretacja geometryczna pochodnej154
Interpretacja fizyczna156
Koszt krańcowy przykład interpretacji ekonomicznej156
2. TWIERDZENIA O RÓŻNICZKOWANIU FUNKCJI157
3. ELEMENTY BADANIA FUNKCJI159
Monotoniczność159
Ekstrema lokalne160
Zadania164
ROZDZIAŁ V. ELEMENTY GEOMETRII ANALITYCZNEJ167
1. ILOCZYN SKALARNY WEKTORÓW. WYZNACZNIK UPORZĄDKOWANEJ PARY WEKTORÓW168
Iloczyn skalarny wektorów168
Kąt między wektorami168
Wyznacznik pary wektorów169
2. RÓWNANIA PROSTEJ171
Równanie kierunkowe171
Równanie ogólne172
Równanie prostej równoległej do danego wektora174
3. RÓWNANIE OKRĘGU175
Zadania177
ROZDZIAŁ VI. KOMBINATORYKA180
Zadania183
ROZDZIAŁ VII. WPROWADZENIE DO RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA184
1. ZDARZENIA LOSOWE185
2. KLASYCZNA DEFINICJA PRAWDOPODOBIEŃSTWA187
Własności prawdopodobieństwa187
Zadania189
Ćwiczenia językowe191
ODPOWIEDZI DO ZADAŃ199
SKOROWIDZ212

SPISTREŚCI

Przedmowa...

...

.....

...

.....

...

.....

...

...9

ROZDZIAŁI.FUNKCJE...

...

.....

...

.....

...

.11

1.FUNKCJAIJEJWŁASNOŚCI...

...

.....

...

.11

–Pojęciefunkcji...

...

.....

...

.....

...

...11

–Miejscezerowefunkcji...

...

.....

...

.....

..16

–Różnowartościowość.Funkcjaodwrotna....

...

.....

...

..16

–Monotoniczność...

...

.....

...

.....

...

...18

–Ograniczoność.Kresyiekstremaglobalne....

...

.....

..20

–Parzystośćinieparzystość....

...

.....

...

.22

–Okresowość....

...

.....

...

.....

...

...22

–Odczytywaniewłasnościfunkcjizwykresu....

...

.....

.23

–Równośćfunkcji....

...

.....

...

.....

...

..24

–Przekształceniawykresówfunkcji....

...

.....

...

.25

–Funkcjazłożona....

...

.....

...

.....

...

...27

Ćwiczeniajęzykowe....

...

.....

...

.....

...

.27

2.FUNKCJALINIOWA.RÓWNANIAINIERÓWNOŚCI

LINIOWE...

...

.....

...

.....

...

...33

–Funkcjaliniowa....

...

.....

...

.....

...

...33

–Równanieliniowe....

...

.....

...

.....

...

...34

–Macierzeiwyznaczniki...

...

.....

...

.....

.34

–Układyrównańliniowych...

...

.....

...

..36

–Nierównościliniowe....

...

.....

...

.....

...

..41

3.FUNKCJAKWADRATOWA...

...

.....

...

..45

4.WIELOMIAN...

...

.....

...

.....

...

..50

5.FUNKCJAWYMIERNA...

...

.....

...

.....

..56

6.FUNKCJAPOTĘGOWA...

...

.....

...

.....

..60

7.FUNKCJEWYKŁADNICZAILOGARYTMICZNA...

...

...65

8.FUNKCJETRYGONOMETRYCZNE...

...

.....

...

.69

–Funkcjetrygonometrycznekątaostrego...

...

.....

...

..69

–Funkcjetrygonometrycznedowolnegokąta...

...

.....

..70

–Wykresyiwłasnościfunkcjitrygonometrycznych...

...

..73

–Tożsamościtrygonometryczne...

...

.....

...

.76

–Równaniatrygonometryczne...

...

.....

...

.78

–Nierównościtrygonometryczne...

...

.....

...

...80

9.FUNKCJECYKLOMETRYCZNE...

...

.....

...

.81

Zadania...

...

.....

...

.....

...

.....

...

.84

Ćwiczeniajęzykowe...

...

.....

...

.....

...

...111

Brak wyników

Matematyka po polsku 3. Podręcznik dla cudzoziemców

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra