Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.RÓWNANIEOKRĘGU
2.14.Zbadać,ilepunktówwspólnych,wzależnościodparametruc,maprosta
x+y+c=0zokręgiemx
2+y2=1.
2.15.NapisaćrównanieokręguopisanegonatrójkącieABC,mającdanewspółrzęd-
nejegowierzchołków:
a)A=(0,6),B=(-8,0),C=(0,0);
b)A=(0,5),B=(2,-1),C=(-4,-3);
c)A=(2,3),B=(4,5),C=(6,1);
d)A=(3,1),B=(2,2),C=(2,-4).
2.16.Zbadać,dlajakichwartościparametrówa,bdanerównaniejestrównaniem
okręgu:
a)x
2+y2-2ax+2y+10=0;
b)x
2+y2+8x+2by+20b=0;
c)x
2+y2-2bx+16y+7b+22=0;
d)ax
2+y2-10x+22y+a+29b=0.
2.17.Napłaszczyźniezprostokątnymukłademwspółrzędnychzilustrowaćzbiór
wszystkichpunktów,którychwspółrzędnespełniająnierówność:
a)(x-4)
2+y2≤1;
c)-3≤x
2+y2-4≤0;
b)(x-2)
2+(y+1)2≥9;
d)-25≤x
2+y2-10x+6y≤-18.
Wzadaniach2.18÷2.20przyjmujemy,żebiegunemjestpoczątekprostokątnego
układuwspółrzędnych,aosiąbiegunową-ośodciętych.
2.1;.Napisać,wukładziebiegunowym,równanieokręguopromieniur,mającdane
współrzędnebiegunowejegośrodka:
a)
⎛
⎜
⎝
r
7
π
2
⎞
⎟
⎠
;
c)(0,0);
b)
⎛
⎜
⎝
r
,
3
2
π
⎞
⎟
⎠
;
d)(r,0).
2.19.Naszkicowaćkrzywą,którawukładziebiegunowymmarównanie
ρ
=
4sin
ϕ
.
2.20.Naszkicowaćkrzywą,którawukładziebiegunowymmarównanie
ρ
=
2(1cos)
+
ϕ
.
19
