Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1;
I.METODAANALITYCZNAGEOMETRII
2.4.Sprowadzićdopostacikanonicznejrównaniaokręgów:
a)x
2+y2-2x+4y=0;
c)3x
2+3y2-2x+7y+1=0;
b)x
2+y2+x-5y-3=0;
d)5x
2-40x+5y2+10y-235=0.
2.5.Zbadać,którezdanychrównańjestrównaniemokręgu:
a)x
2+y2-6x+4y+13=0;
c)x
2+y2-6x+13=0;
b)x
2+y2-2x-6y+11=0;
d)x
2-22x-y2-42y-6=0.
2.6.Mającdanerównanieokręgux
2+y2-6x-2y+6=0ipunktyA=(3,1),
B=(1,1),C=(-2,0),D=(-2,1)i
E
=−
⎛
⎜
⎜
⎝
2
21
,
3
⎞
⎟
⎟
⎠
,zbadać,któryzdanych
punktówleży:
a)nadanymokręgu;
b)wewnętrzukołaograniczonegodanymokręgiem;
c)nazewnątrzkołaograniczonegodanymokręgiem.
2.7.Napisaćrównanieokręgu,któregośrodekleżynaosiodciętychiktóryprze-
chodziprzezpunktyA=(2,3)iB=(5,2).
2.;.Napisaćrównanieokręgu,któregośrodekleżynaprostejx-y+2=0iktóry
przechodziprzezpunktyA=(3,0)iB=(-1,2).
2.9.Znaleźćwspółrzędnepunktów,wktórychokrągx
2+y2-8x-8y+7=0
przecinaośx.
2.10.Uzasadnić,żejeśli|a|>1,tookrągx
2+y2+2ax+1=0nieprzecina
osiy.
2.11.Wykazać,żejeślia≠0,tookrągx
2+y2+2ax=0madokładniejedenpunkt
wspólnyzosiąy.
2.12.Napisaćrównanieokręgu,któregośrodkiemjestpunktS=(1,2)iktóryma
dokładniejedenpunktwspólnyzosiąx.
2.13.Znaleźćwspółrzędnepunktów,wktórychokrągx
2+y2=1przecinaprostą
orównaniu:
a)y=2x+1;
c)y=3x+1;
b)y=x+1;
d)y=kx+1.
