Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
24
IGRZYSKAMATEMATYCZNE
Mamywówczas4(3x+5y)=5(4x+3y),czyli
y
=
8
x
=
1,6.
x
Zatemnasi
5
studencio60%przewyższająkolegówzHiszpaniiwdziennymspożyciu.
17.Armwrestling
FilmOverthetopz1987rokujesthistoriąkierowcyciężarówki(wtej
roliSylvesterStallone),którybierzeudziałwmistrzostwachświatawsi-
łowaniusięnaręce.Filmtenogromniespopularyzowałtęformęzapasów.
WPolsceod2000rokudziałaFAP–FederacjaArmwrestlingPolska.
Jakdotądnaszymnajwiększymsukcesemnaareniemiędzynarodowejjest
zdobycie17medali(wróżnychkategoriach)namistrzostwachEuropy
w2009roku.Widziałemkiedyśgrupę24zawodnikówarmwrestlingu,
którzyzorganizowalisobiewewnętrznezawody.Podzielilisięnadwie
kategoriewiekowe.Każdywswojejkategoriiodbywałpojednympoje-
dynkuzwszystkimipozostałymi.Zawygranązwycięzcyprzyznawano
1punkt.Gdypojedynekprzedłużałsiępowyżej90sekund,ogłaszano
remisiprzyznawanokażdemuzawodnikowipo1/2punktu.Wgrupie
juniorówrozegranoo69meczówwięcejniżwgrupieseniorów.Wgrupie
seniorówzwyciężyłniepokonanyprzeznikogoWątłyJanek,osiągając
końcowywynik5,5punktów.Ciekawijesteśmy,ilemeczówJanekwygrał
iilezremisował.
Rozwiązanie
Niechxbędzieliczbązawodnikówwgrupiejuniorów.Zatemwgrupie
seniorówbyło24–xzawodników.Wkażdejgrupiekażdygrałzkaż-
dymdokładnieraz,zatemjuniorzyrozegrali
xx−
(
1)
meczów,aseniorzy
(24
−
x
)(24
2
−−
x
1
)
meczów.
2
Rozwiązującprosterównanie
xx
(
−
1)
−
(24
−
x
)(24
−
x
−
1)
=
69,
2
2
otrzymamyx=15.
Wgrupieseniorówbyłozatem24–15=9zawodników.Janekrozegrał
8pojedynków.Liczbęzwycięstwoznaczymyprzezn,remisówprzez8–n.
Mamywówczas
n
+
(8
−
n
)
⋅
1
=
5,5.
2
