Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.ZADANIATEKSTOWEZKONTEKSTEMREALISTYCZNYM
23
Niechntoliczbaczłonkówzałożycieli,k–liczbanowoprzyjętych(k>0,
n>0).
Pierwszywarunekdajenam:
(n+k)(n+k–1)-n(n–1)=16k.
Drugiwarunekopisanyjestrównaniem
n(n–1)+(n+k)(n+k–1)=(n+k+1)(n+k)–4.
Zpierwszegowarunkudostajemy:k=17–2n,natomiastprzekształcając
drugierównanie,otrzymujemyn2–3n–2k+4=0,czyli
n2–3n–2(17–2n)+4=n2+n–30=0.
Rozwiązując,otrzymujemyn=5,k=17–10=7.
Wpierwszymrokuklubliczył5członków,wnastępnymrokuprzyjęto
7nowych.
16.Dziennespożyciepiwa
OkolicecampusuPolitechnikiŁódzkiejobfitująwmiejscaprzyjaznestu-
dentom.Każdyumęczonyzajęciamiprzyszłyinżynierznajdziedlasiebie
przytulnykąt,gdzieserwowanejestjegoulubionepiwo.Pewnegorazu,
tużpootwarciunajbliższegopubu,zastałembarmanazmieniającegoaku-
ratopróżnionąbeczkępiwananową–pełną.Powiedziałmi,żedopubu
przychodząobecniestudencizHiszpaniiprzebywającynauczelniwra-
machprogramuErasmusioczywiścienasistudenci.Beczka,którąakurat
zmienia,wystarczyłana4dni.Zostałaopróżniona(taksięakuratskłada)
przez3Hiszpanówi5naszychrodaków.Poprzedniabeczkawystarczyła
na5dni.Byłaopróżnianaprzez4Hiszpanówi3naszychstudentów.
Zakładając,żepragnieniestudentówzarównozHiszpanii,jakizPolski
jeststałe,obliczmy,którzyznichmieliwtrakcietychdniwiększezapo-
trzebowanienapiwo.
Rozwiązanie
Oznaczmyprzezxorazyporcjepiwawypijaneodpowiednioprzezstudenta
zHiszpaniiinaszegorodzimegożakapodczaspobytuwpubie.
