Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wstęp
27
RozważmyzmiennąlosowąXprzyjmującąwartości:X=0,gdyzaist-
niałaprzyczynapowodującawystąpieniezawodnościbezpieczeństwa;X=1,
gdyniewystąpiłaprzyczynapowodującazawodnośćbezpieczeństwa.Zmien-
nalosowaXwogólnejterminologiimożebyćinterpretowanajakoporażalność.
Porażalnośćjestatrybutemotoczenia.Obiektmożebyćporażonywewnętrznym
uszkodzeniem,błędemoperatora,zewnętrznymoddziaływanieminnychobiek-
tów,wyładowaniamielektrycznymi,awprzypadkuobiektówwojskowychod-
działywaniemnieprzyjaciela,skądwywodzisięterminnporażalność”.Praw-
dopodobieństwatychzdarzeńoznaczymy
P(X=1)=p1,
P(X=0)=po=1−p1
Wprowadzimynowązmiennąlosową.Zero-jedynkowązmiennąlosowąY,
któraopisujeskutekoddziaływań,możnainterpretowaćjakobezpieczeństwo.
GdyY
przyjmujewartośćzero–oznaczato,żewsystemiewystąpiłaza-
wodnośćbezpieczeństwa,gdyYprzyjmujewartośćjeden–oznaczato,żew
systemieniewystąpiłazawodnośćbezpieczeństwa.
Rozkładywarunkowetejzmiennejlosowejoznaczamy:
P(Y=1|X=1)=p1'1,P(Y=0|X=1)=po'1
P(Y=1|X=1)=p1'o,P(Y=0|X=0)=po'o
Liczbapo'1oznacza,żezawodnośćbezpieczeństwanastąpiłazinnejprzy-
czyny,nieujętejwokreśleniuporażalność.Liczba
RB=P(Y=1)=pop1'o+p1p1'1
jestmiarąbezpieczeństwasystemu,natomiastliczba
QB=P(Y=0)=popo'o+p1po'1
jestmiarązawodnościbezpieczeństwasystemu.
WspółczynnikkorelacjapomiędzyzmiennymilosowymiXiYdanyjest
wzorem:
ρXY=(1−po'1−p1'o)d
RBQb
pop1
Wzórtenpozwalaprowadzićbadaniawpływuwymuszeńnaniezawodność
bezpieczeństwa.Wpraktycespotykamysięzbardziejzłożonymiłańcuchami
przyczyniskutków,prowadzącymidokatastrofy.Doanalizytegotypuprzy-
czynskutkowychprzydatnajestmetodadrzewazdarzeń.
Wrozdzialepiątymprzedstawionofunkcjeolosowychargumentachwsymu-
lacyjnychmodelachniezawodnościibezpieczeństwasystemów.
Wszechświatjestwypełnionyzdarzeniami.Występowaniełańcuchówzda-
rzeńdoprowadziłodoobecnejcywilizacji.Niewchodzącwmoralneaspekty
