Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wstęp
29
funkcjamizmiennejlosowejostandardowymrozkładzierównomierny.Wwielu
przypadkachwykorzystywanajestmetodaopartanaprzekształceniuodwrot-
nym.Podstawątejmetodyjesttwierdzenie:
JeżelizmiennalosowaUmastandardowyrozkładrównomiernyU(0,1),
tozmiennalosowa
X=F11
X(U)
marozkładodystrybuancieFX(·).
Zastosowaniemetodyprzekształceniaodwrotnegopokażemynaprzykładzie
generatorarozkładuWeibullaW(O,A).
Dlax>0dystrybuantarozkładuWeibullaW(O,A)mapostać
FX(x)=1−e
1Axα
Wrozpatrywanymprzedzialefunkcjatajestrosnąca.
Generatorrozkładu
WeibullaotrzymamyrozwiązującwzględemXrównanie
U=1−e1AX
α
Stąd
X=[−
A
1
ln(1−U)]
α
1
Wpracyprzedstawionorównieżinnesposobygenerowaniarealizacjizmien-
nychlosowychoróżnychrozkładach.Podanoprzykładyproblemóworazalgo-
rytmyichrozwiązaniawykorzystującemetodęMonteCarlo.
Jakpowiedziano,światjestwypełnionyzdarzeniamilosowymi.CzyAdamz
WarszawypołączysięzEwązWrocławia–trudnotakiezdarzenieprzewidzieć.
Możnasięjednakzastanowić,czyprzyokreślonejznajomościróżnychcech
AdamaiEwy,możnazbudowaćmodelsymulacyjnyopisującyróżnelosytych
osóbioszacowaćstatystycznieprawdopodobieństwotegozdarzenia.
