Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
34
1.4.Wybórdokonywany
przezkonsumenta
narynkundóbrlubusług
*
Modelewyborukonsumenta
Przechodzącdoanalizyrównowagikonsumenta,którymadostępdoskończonej
liczbyndóbrlubusług,należywpierwzdefiniowaćpojęciafunkcjiużytecznościoraz
równaniaograniczeniabudżetowegoowegokonsumenta.Niechzatemx
1
,x
2
...,x
n
≥0
,
oznaczawielkośćkonsumpcjipierwszego,drugiego,...,n-tegodostępnegokonsumen-
towidobralubusługi.Wówczasfunkcję:
u=u(x
1
,x
2
...,x
n
)
,
(1.35)
nazywaćbędziemyfunkcjąużytecznościrozważanegoprzeznaskonsumenta.Funkcja
ta,analogiczniedofunkcjiużyteczności(1.1),opisujerelacjezachodzącepomiędzy
realizowanąprzezkonsumentakombinacjąkonsumpcji(x
1
,x
2
...,x
n
)awielkością
,
uzyskiwanejprzezeńużytecznościu.Nafunkcjęużyteczności(1.35)nakładasię
następująceograniczenia
15
:
1.DziedzinąD
u
⊂ℜ
n
funkcjiużyteczności(1.35)jestzbiór(x
1
,x
2
...,x
n
)takich,
,
iżx
1
,x
2
...,x
n
≥0.
,
2.Funkcjaujestprzynajmniejdwukrotnieróżniczkowalnawzględemx
1
,x
2
...,
,
x
n
wD
u
.
3.Pierwszepochodnecząstkowefunkcjiużytecznościu=u(x
1
,x
2
...,x
n
),zdefinicji
,
równekrańcowymużytecznościomkonsumpcjikolejnychdóbrlubusług,są
dodatnie,czyli:
∀i=1,2,
...,n
mu
i
≡
*u
*x
i
90,
(1.36)
gdziemu
i
tokrańcowaużytecznośći-tegodobralubusługi.Zezwiązku(1.36)
wynika,żejeśliwielkośćkonsumpcjii-tegodobralubusługirośnie,przystałej
wielkościkonsumpcjipozostałychdóbriusług,toużytecznośćcałkowitaurealizo-
wanaprzezrozważanegokonsumentarównieżrośnie.
4.Drugiepochodnecząstkowefunkcjiużyteczności(równepierwszympochodnym
cząstkowymużytecznościkrańcowych)sąujemne,awięc:
∀i=1,2,
...,n
*mu
*x
i
i
≡
*
*x
2
u
2
i
:0.
(1.37)
*Gwiazdkąoznaczonorozdziałylubpodrozdziały,zktórymimogąmiećproblemyCzytelnicymniej
zaawansowanimatematycznie.
15
Por.ograniczenianakładanenafunkcjęużyteczności(1.1)wpodrozdziale1.2.
