Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
IIWYRAŻENIAALGEBRAICZNE
✸Wyrazypodobne
Wyrazypodobnesątojednomiany,któreróżniąsięconajwyżejwspółczynnikiem
liczbowym.
Przykład:
Wielomianypodobnedo2xto:
Wielomianypodobnedo-6
abto:
2
✸Wielomian
Wielomianjesttosumajednomianów.
3x;-5x;0,4x;2x;2
3x.
ab
2
;
2
ab
2
-
aba
8
2
1
ab
2
.
;
;
Przykład:
ab
+
2
-
4
x
+
3
yz
-
;
;
3
4
a
2
-
2
b
3
+
c
5
-
05
.
,
✸Działanianawyrażeniachalgebraicznych
Redukcja(zliczanie)wyrazówpodobnych
Przykład:
4
a
-
2
ba
-+
7
bc
+=
3
a
+
5
bc
+
;
x
2
-
3
x
+
5
xy
-
6
x
-
2
xy
+
3
x
2
=
4
x
2
-
9
x
+
3
xy
.
Opuszczanienawiasówzgodniezzasadamidotyczącymiznaków
Przykład:
(
ab
+
)
+
(
2
ab
-
)
=++
ab
2
ab
-=
3
a
;
(
ab
+
)
-
(
2
ab
-
)
=+-
ab
2
ab
+=-+
a
2
b
;
(
-+
a
3
b
)
--
(
5
a
+
4
b
-
2
c
)
=-+
a
3
b
+
5
a
-
4
b
+
2
c
=
4
ab
-+
2
c.
Mnożeniewielomianów
Przykład:
3
aab
(
+
)
=
3
a
2
+
3
ab
;
-
4
x
(
-
2
x
+
3
y
-
5
x
3
)
=
8
x
2
-
12
xy
+
20
x
4
;
(
ab
+
)
(
2
a
-
3
b
)
=
2
a
2
-
3
ab
+
2
ab
-
3
b
2
=
2
a
2
-
ab
-
3
b
2
;
(
x
-
2
y
)
(
-
2
x
2
+
xy
)
=-
2
x
3
+
xy
2
+
4
xy
2
-
2
xy
2
=-
2
x
3
+
5
xy
2
-
2
xy.
2
✸Wzoryskróconegomnożenia
(
ab
+
)
2
=
a
2
+
2
abb
+
2
;
kwadratsumy
(
ab
-
)
2
=
a
2
-
2
abb
+
2
;
(
abab
+
)
(
-
)
=
a
2
-
b
2.
kwadratróżnicy
różnicakwadratów
(
255
+
x
)
2
=
2020
+
x
525
+
x
2
;
(
2
a
-
3
)
2
=
4
a
2
-
4
a
33
+
;
(
x
74
+
)
(
x
74
-
)
=
7
x
2
-
16
.
Przykład:
(
3
x
+
4
y
)
2
=
9
x
2
+
24
xy
+
16
y
2
;
(
5
a
2
-
ab
32
)
=
25
a
4
-
10
ab
33
+
ab
26
;
(
6
x
-
y
5
z
)
(
6
x
+
yz
5
)
=
36
x
2
-
yz
102
;
15
