Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
EGZAMINGIMNAZJALNYMatematyka
✸Zamianasumyalgebraicznejnailoczyn
Wyłączaniewspólnegoczynnikapozanawias
Przykład:
4
a
-
6
b
=
22
(
a
-
3
b
)
;
15
a
2
+
35
ab
-
5
a
=
5
a
(
3
a
+
7
b
-
1
)
.
Zastosowaniewzoruskróconegomnożenia
Przykład:
9
x
2
-
6
xy
+
y
2
=
(
3
x
-
y
)
2
;
25
-
a
4
=
(
5
+
a
2
)
(
5
-
a
2
)
.
Grupowaniewyrazów
Przykład:
3
abcac
-
+
-
3
b
=
3
a
-
3
bacbc
+
-
=
3
(
ab
-
)
+
cab
(
-
)
=
(
ab
-
)
(
3
+
c
)
;
x
2
+
xy
-
x
-=
y
xx
(
+
y
)
-
(
x
+
y
)
=
(
x
+
yx1.
)
(
-
)
✸Wyrażeniewymierne
Wyrażeniewymiernejesttoułamek,któregolicznikimianownikjestwielomianem
(mianownikmusibyćróżnyodzera).
Przykład:
3
+
x
x
,
1
,
a
2
-
4
bb
7
(
b
+
-
2
5
)
,
Z:
x
≠-
3
;
Z:
a
≠
2
i
a
≠-
2
;
Z:
b
≠
0
i
b
≠
5.
✸Skracaniewyrażeńwymiernych
Wykonujemyjepodobniejaknaułamkachzwykłych,dzieląclicznikimianownikprzez
takąsamąliczbęlubwyrażenieróżneodzera.Przedskróceniemlicznikimianowniknależy
doprowadzićdopostaciiloczynu.
Przykład:
35
7
xyz
xyz
2
4
=
5
x
z
3
;
12
3
b
a
2
b
-
-
2
8
ab
a
2
=
4
bb
ab
(
(
3
3
-
-
2
2
a
a
)
)
=
4
b
a
;
9
8
x
yz
2
-
+
16
6
xz
y
2
=
(
3
x
2
+
z
4
(
4
y
y
)
(
+
3
3
x
x
-
)
4
y
)
=
3
x
2
-
z
4
y
;
25
a
2
+
20
ab
+
4
b
2
=
(
5
a
+
(
5
2
a
b
+
)
(
2
5
b
a
)
-
2
2
b
)
=
5
5
a
a
+
-2
2
b
b
;
25
a
2
-
4
b
2
3
x
96
-
-
x
2
-
x
+
3
y
x
+
2
xy
=
(
x
-
(
3
y
-
)
(
x
3
)
-
2
x
)
=
3
x
-
-
x
y
.
16
