Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.Kinematykadrgań
11
1.1.Kinematykadrgań
Zewzględunamożliwośćokreśleniaprzebiegufunkcjinapodstawiejejwartości
wpewnejchwili,drganiadzielisięna:
•deterministyczne,
•niedeterministyczne.
Ruchobiektuzależyodsiłdziałającychnaniego,liczbystopniswobody,oddziały-
wańinnychobiektówiczasamimaskomplikowanąformę.Wanaliziedrgańczęsto
korzystasięzformypodstawowej,jakąjestruchharmoniczny,inawetruchyzłożo-
neprzedstawiasięjakokombinacjęruchówharmonicznych.Wanalizieeksperymen-
talnejdrgańczęstostosujesiętakisposóbprezentowaniadrgańidlategoponiżej
przedstawiononiektóreichkombinacje.
Ruchharmoniczny
Tegotypuruchopisujefunkcjaharmonicznaztrzemastałymi:amplitudą,częstością
ikątemfazowym,
x(t)±asin(
ω
t+
I
)
lub
x(t)±acos(
ω
t+
I
),
(1.1)
gdziet[s]-czas,a-amplitudadrgań[mm,m,V
,Aitd.],
ω
-częstośćkołowadrgań
[rad/s],
I
-fazadrgań[rad].Wpraktyceużywasięteżczęstotliwościdrgańf[Hz]-
jesttoliczbadrgańwciągusekundy.Częstośćkołowa
ω
,częstotliwośćfiokres
drgańT[s]związanesązależnością
ω
±2πf±2π/T.
(1.2)
Rysunek1.2przedstawiaruchharmonicznyobiektuzamplitudąa±2mmiczęsto-
ściąkątową
ω
±20rad/s,alezróżnymikątamifazowymi
I
±0i
I
±-0,5rad.
a)
O
x
b)
x
-
-
-
3
2
1
0
1
2
3
0
0,1
0,2
0,3
0,4
t
Rys.1.2.Ruchharmoniczny
Ruchokresowy
Ruchokresowyjestzdefiniowanyjako
x(T+t)±x(t),
gdzieT#0jestokresem,ajegoczęstotliwośćjestrównaf±1/T[Hz].
(1.3)
