Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Elementylogikiformalnejiteoriimnogości
Galileuszpodajelogicznedowodypewnychprawfizycznych(nploniezależnościpręd-
kościswobodnegospadkuciałaodjegomasy)lKartezjusz(RenéDescartes)tworzygeo
-
metrięanalityczną,wprowadzającdojęzykamatematykidokładneokreśleniefunkcji
wzajemniejednoznacznejlChoćniezajmowałsiębezpośredniologiką,pracatama
wtymwłaśniesensieważneznaczeniedlalogikipóźniejszejlBlaisePascalkonstru-
ujepierwszyarytmometr-prototypurządzeńliczących,zkomputeramiwłączniel
Osobą,odktórejzaczynasięrozwójnowoczesnejlogiki,jestniewątpliwieGott-
friedWilhelmLeibnizlJegozasługidotyczązarównorozwojulogikiwrozumieniu
tradycyjnym,jakimetalogiki(czylinaukiologice)lRozpocząłrównieżpracenad
specyficznymrachunkiemnazw,który(winnejwersji)stałsiępóźniej-podnazwą
algebrBoole’a-podstawąbadańlogicznych,alerównieżinformatykilPodejmował
pracenadformalizacjąjęzykamatematyki;ichzakończenienastąpiłojednakdopie-
ro200latpóźniejl
WtymsamymokresiedziałałIsaacNewton-bodajnajwybitniejszyfizykwszech
czasów,któregozasługidlalogikisąogromne,choćpośrednielJegofizykatodrugi
kompleksowysystemaksjomatyczny,zaśwprowadzonydlajejpotrzebaparatmate-
matycznytostanowiącadodziśpodstawęfizykianaliza(októrejstworzeniespierał
sięzresztązLeibnizem)lKtóżniepamiętatrzechzasaddynamikiNewtona,zktórych
możnawyprowadzićznanąnammechanikęklasycznąlWanalizietejpojawiająsię
wyrażenia,któresąprotoplastamipóźniejszychkwantyfikatorówl
ZamknięciategookresudokonałLeonhardEuler,którywznacznymstopniuuści-
śliłbardzonieprecyzyjnyjęzykNewtonalPraceEuleraprzyczyniłysiędodokładne-
gookreśleniapojęciakwantyfikatorówl
WomawianymwyżejokresiestworzonezostałypodstawyrozkwitulogikiXIX
iXXwlProcestenprzebiegałwielotorowolWażnymelementemzrozumieniaistoty
teoriiaksjomatycznychbyłopowstaniegeometriinieeuklidesowych(Łobaczewski,
Bolyai,Riemann,atakżeGauss,choćonswoichpracztejdziedzinyniepublikował),
wktórychodrzuconoaksjomatV(oistnieniutylkojednejprostejrównoległejdoda-
nejprostejiprzechodzącejprzeznieleżącynaniejpunkt)lOkazałosię,żezarówno
dopuszczenieistnieniawielutakichprostych,jakizałożenienieistnieniażadnejnie
prowadządosprzecznościlOpróczkonsekwencjiczystomatematycznychodkryciate
miałyogromneznaczenielogiczne,pokazując,iżaksjomatykimogąbyćbardzoróżne,
aprzyrodaniepreferujeżadnej(tjlniemasystemównnaturalnych”)lNiecopóźniejBel-
trami,anastępniePoincarewykazali,żejeśligeometriaeuklidesowajestniesprzecz-
na,toigeometrienieeuklidesowesąrównieżniesprzecznel
NiemożnatupominąćGeorge’aBoole’a,twórcyteoriialgebrnazwanychjegona-
zwiskiemlWskazałon,żerachunekzdańjestjednązrealizacjitakichalgebrlOprócz
tegojesttwórcąpodstawinformatyki;bezjegopracniemielibyśmydzisiajcałej
e-cywilizacjil
19
