Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
6
23.Udowodnić,żedladowolnycha,b,c,d:
1.TEORIAMNOGOŚCI
{{a},{a,b}}={{c},{c,d}}⇔a=cib=d.
24.KtórezponiższychstwierdzeńsąprawdziwedlawszystkichA,B
iC?
(a)JeśliA∈BiB∈C,toA∈C.
(b)JeśliA⊆BiB∈C,toA∈C.
(c)JeśliA∩B⊆−CiAUC⊆B,toA∩C=∅.
(d)JeśliA/=BiB/=C,toA/=C.
(e)JeśliA⊆−(BUC)iB⊆−(AUC),toB=∅.
25.Udowodnić,żedladowolnychA1,A2,...,An
jeśliA1⊆A2⊆...⊆An⊆A1,toA1=A2=...=An.
26.Dlakażdejdodatniejliczbycałkowitejnpodaćprzykładzbioru
Anzłożonegoznelementówitakiego,żejeślix,g∈An,tox∈g
lubg∈xlubx=g.
27.Rozwiązaćukładrównań
{A∩X=B,
AUX=C,
gdzieA,BiCsądanymizbioramiorazB⊆A⊆C.
28.Rozwiązaćukładrównań
{A\X=B,
X\A=C,
gdzieA,BiCsądanymizbioramiorazB⊆A,A∩C=∅.
29.Niechdanebędąrodzinyzbiorów{Ai}i∈Ioraz{Bi}i∈I,gdzieI
jestjakimśzbiorem.Rozwiązaćukładyrównań:
(a)Ai∩X=Bi,ź∈I.
(b)AiUX=Bi,ź∈I.
DlajakichAiorazBiukładytemająrozwiązania?
