Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
W.Bodaszewski,„WYTRZYMAŁOŚĆMATERIAŁÓW…”t.2,Zbiórzadań,Warszawa2014
ISBN978-83-7798-174-0,©byBELStudio2014
32
Wykresysiłwewnętrznychwpłaskichukładachbelkowychikratownicach
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
__
Rozwiązanie
Zrównańglobalnejrównowagibelkiobliczamyreakcjepodpór,którewynoszą
(por.rys.3.11a):
RA=2
1qa,R
B=qa.
NastępnieobliczamywartościsiłQ(X)imomentówM(X)wpunktachnieciągłości,to
znaczywpunktachAiB.
Nabelkędziałaobciążenieciągłeq(X),któremarozkładliniowy,dlategofunkcjaQ(X)jest
parabolą,aM(X)-wielomianemtrzeciegostopnia.
Rys.3.11
Pozostajejeszczeobliczenieekstremalnejwartościmomentugnącego.Napiszemy
więcwyrażenienaM(X)iobliczymywspółrzędnąpunktuekstremalnego.Otrzymamy:
M(x)=
1qax-
2
1
2
qx
3
a
x
1x=
3
1qax-
2
18
1qx3;
a
dM=
dx
1qa-
2
18
3
a
qx
2=
1qa-
2
6
1qx2=0,skąd:x*=a3.
a
Maksymalnawartośćmomentugnącegowyniesiezatem:
Mmax=M(a3)=2
1qaa3-
18
1qa333=
a
3
3
qa
2=
qa
3
2
.
Zadanie6
Narysowaćwykresysiłypoprzecznejimomentugnącegodlabelkipokazanej
narysunku3.12.
Rys.3.12
