Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
W.Bodaszewski,„WYTRZYMAŁOŚĆMATERIAŁÓW…”t.2,Zbiórzadań,Warszawa2014
ISBN978-83-7798-174-0,©byBELStudio2014
Rozdział3
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
__
27
MomentgnącywprzekrojuB
+obliczymybiorącleżącąpojegoprawejstroniesiłęqa,
mnożącjejwartośćprzezodległośća.Otrzymamywięc
qa·a,przyczymmomentten
wyginabelkęwypukłościądogóry.Włóknaściskaneznajdąsięwięc'nadole';dlategomo-
mentM=qa
2wprzekrojuB+odniesiemynawykresie(rys.3.3c)'oddołu'liniizerowej.
WartościmomentówwprzekrojachD
-iB+należypołączyćliniąprostą.Wynikatozwy-
kresuQ(x)irównania(1)2-siłaQ(X)jestwtymprzedzialestała.
WprzekrojuB
-wartośćMwyniesierównieżM=qa2(odkładamy'oddołu').Momentod
przeniesieniareakcji
7qajestturównyzero.
2
WyznaczaniewartościmomentuwprawostronnymsąsiedztwiepunktuAjestdośćszcze-
gólne.Zauważmy,żedziałatuskupionymomentqa
2.JestonprzyłożonywA+,aniewA.
Powstajetupodwójnypunktnieciągłości.Przekrojenależywięcpoprowadzićzarówno
przed(przekrójA
++),jakiza(przekrójA+)punktemprzyłożeniamomentuqa2.WA++
otrzymamy:
qa·2aodsiłyqawpunkcieD,plus
7qa·aodreakcjiwB,plus
2
qa
2.Włókna
qa·
1aodobciążeniaciągłegowprzedzialeAB.Wsumieotrzymamy:
2
ściskanebędą'ugóry'(rys.3.3c).
WprzekrojuA
+zkoleiotrzymamy:
qa⋅2a+
7qa⋅a+
2
qa⋅
a+
2
qa
2
=0.
Wyniktakibyłoczekiwany,ponieważwprzegubiemomentgnącyjestrównyzero.
PrzekrojeA
+iA++leżąbardzobliskosiebie,dlategozaznaczanieodległościmiędzynimi
zostałonawykresie(rys.3.3c)pominięte.WartościmomentówwprzekrojachB
-iA++
należypołączyćpewnąlinią.Narysunku3.3bwidocznejest,żesiłaQ(X)wtymprzedziale
jestfunkcjąliniową,awięcM(X)będziemiałprzebiegparaboliczny.ParabolaM(x)niema
ekstremumwprzedzialeAB,ponieważpochodnaQ=M'jestturóżnaodzera.Napod-
stawieprzebiegufunkcjiQ(X)wtymprzedzialewnioskujemy,żebędzietotakiodcinek
paraboli,jakpokazanonarysunku3.3c.
WprzekrojuA
-otrzymamy:M=0,ponieważreakcja
3qadziałanaramieniurównym
2
zero.WprzekrojuC
+natomiastobliczymy:
3qa⋅a+
2
qa⋅
a=
2
2qa
2.
Włóknaściskanebędątutaj'ugóry'(rys.3.3c).Podobniejakpoprzednio,przebiegodcinka
paraboliM(X)(q=constwprzedzialeCA)ustalamynapodstawierozkładufunkcjiQ(X)
wprzedzialeCA,któryjestrozkłademliniowym.
Zadanie2
Narysowaćwykresysiłypoprzecznejimomentugnącegodlabelkipokazanej
narysunku3.4.
Rys.3.4
