Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
40
Wybranemodelematematyczno‐ekonomiczne…
R
g
U
t
–stopazwrotuindeksugiełdowego,
–składniklosowyrównania,którywdłuższymokresiemawar-
tośćrównązeru,czyli
E
(
U
t
)
=
0
,
α
i
,
β
i
–parametrystrukturalnerównania,przyczym:
β
i
=
∑
t
n
=
1
(
R
n
gt
-
R
ˆ
g
)(
R
it
-
R
ˆ
i
)
,
α
i
=
R
ˆ
i
-
β
i
R
ˆ
g
∑
t
=
1
(
R
gt
-
R
ˆ
g
)
2
R
ˆ
i
=
∑
t
N
=
1
N
R
t
,
R
t
=
P
t
-
P
P
t
t
-+
-
1
1
D
t
(1.11)
(1.12)
Rˆ
ˆ
iR
,
g
–średniestopyzwrotuzakcjiiindeksugiełdowego.
Oznaczeniana
Rsątakiesamejakwewzorze(6.50),aśredniąstopęzwrotu
t
zindeksugiełdowegoliczysięanalogiczniedośredniejstopyzwrotuzakcji.
Występowanieczynnikalosowegowewzorze(1.10)uzasadniasiętym,żeza-
leżnośćmiędzystopązwrotuakcjiiindeksujestjedynieprzybliżona.Zmode-
lemjednowskaźnikowymwiążesiępodjęcieokreślonegoryzykainwestycyjne-
go.Ogólnieryzykoportfelaokreślawzór:
σ
2
(
R
p
)
=
β
p
2
σ
2
(
R
g
)
+
σ
2
(
ε
p
),
σ
2
(
R
g
)
=
n
1
-
1
∑
t
n
=
1
(
R
gt
-
R
ˆ
g
)
2
lubinaczej
N
N
σ
2
(
R
p
)
=
(
∑
x
j
β
j
)
2
σ
2
(
R
g
)
+
∑
x
j
2
σ
2
(
ε
j
)
j
=
1
j
=
1
gdzie:
N
β
p
=
∑
x
j
β
j
–współczynnikbetaportfela
i
=
1
N
σ
2
(
ε
p
)
=
∑
x
j
2
σ
2
(
ε
j
)
–wariancjaresztowaportfela
j
=
1
σ
2
(
ε
j
)
–wariancjaresztowaj-ejakcji(j=1,2,...,N)
(1.13)
(1.14)
(1.15)
(1.16)
(1.17)
