Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Słowowstępne
9
Wtrzecimrozdzialeprzedstawiononiełatwysposóbwycenyinstrumentów
pochodnych,zapomocąstochastycznychrównańróżniczkowychcząstkowych,
orazwyprowadzonowzorypokazującewarunekdostatecznyciągłościtrans-
formatyLaplace’aijejpochodnejwpunkcie
X=
C
w
–cenawykonaniaopcji,
comawpływnazakreszastosowaniawzoruBlacka-Scholesadowycenyopcji.
Wzakończeniurozdziałupodanoprzykładowesymulacjezachowaniasięcen
Blacka-Scholesaopcjikupna(call)isprzedaży(put)wzależnościodzmian
cenybieżącejakcji,cenywykonaniaopcji,zmiennościakcji,stopywolnejod
ryzykaorazczasuwykonaniaopcji.
Wrozdzialeczwartymukazanowykorzystanieprocesówmartyngałowych
dowycenyinstrumentówpochodnych.Udowodnionomiędzyinnymi,żepewna
miaraarbitrażowastosowanadowycenyakcjiorazopcjinadrzewkudwumia-
nowymsześciookresowymjestmiarąmartyngałowąorazprzedstawionosposób
praktycznegowykorzystaniatwierdzeniaoreprezentacjimartyngałowejdo
wycenyeuropejskiejopcjikupnanaakcję.
Wpiątymrozdzialewwynikuprzeprowadzeniawielutysięcysymulacji
dotyczącychukładustochastycznychrównańróżniczkowychprzedstawiono
prawidłowośćpozwalającąszybkowyznaczaćpewneoptymalneportfele,
uwzględniającefunkcjęużytecznościinwestorazależnąodprocesukonsumpcji,
procesbogactwainwestoraorazto,żebadaneprocesymająwartościnieujemne.
Dalszaczęśćtegorozdziałudotyczyilościowegoporównaniazesobąjakościo-
woróżnychmodelistochastycznychBlacka-ScholesaorazBlacka-Mertona,
wykorzystaniaskalarnegorównaniaItôdozagadnieniazwiązanegozekono-
micznąwycenąnowychtechnologii.Rozdziałzakończonoprzedstawieniem
badańzwiązanychzmodelemstochastycznymHestona.
Wszóstymrozdzialeprzytoczonowieleuzyskanychwynikówdotyczą-
cychmodelideterministycznych,któremożnawykorzystaćnarynkukapitało-
wym.Należądonichmiędzyinnymimetodyznajdowaniapunktówoptymal-
nychnakrzywejportfeliefektywnychuwzględniająceto,żeinwestorzypreferu-
jąkwadratowelubwykładniczefunkcjeużyteczności,modelumożliwiający
znajdowaniewartościwagwalorówportfela,któreznajdująsięnadanejelipsie
wariancji,modelwyznaczaniaekstremumwarunkowegoabsolutnego(jedyne-
go)kwadratowejfunkcjiużytecznościwieluzmiennych,poddanejograniczeniu
budżetowemuwpostacifunkcjiliniowejwieluzmiennych,modelpozwalający
