Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Pojęciawstępne
23
gdzieXij=(Xij1,Xij2,
...,Xijp)′jestj-tąobserwacjązź-tejpopulacji
zawierającąpobserwowanychcech,ź=1,2,
...,K,j=1,2,
...,ni.
Powyższedanemożnawygodniejzapisaćwinnejpostaci,amianowicie
wpostacijednegociągunuporządkowanychparlosowych
(X1,Y1),
...,(Xn,Yn),
gdzieXi=(Xi1,Xi2,
...,Xip)′∈X⊂Rpjestź-tąobserwacją,nato-
miastYijestetykietąpopulacji,doktórejtaobserwacjanależy,przyjmu-
jącąwartościwpewnymskończonymzbiorzeY,ź=1,2,
...,n,n=
n1+n2+···+nK.
SkładowewektoraXi=(Xi1,Xi2,
...,Xip)′będziemynazywaćce-
chamilubzmiennymi(nazewnictwoprzyjętewstatystycematematycznej).
Weksploracjidanychjestużywanazamiennienazwaatrybuty.
PróbęLn={(X1,Y1),
...,(Xn,Yn)}będziemynazywaćpróbą
uczącą.
InteresujenasproblempredykcjietykietyYnapodstawiewektora
cechX.
Problemtenjestnazywanyklasyfikacją,dyskryminacją,uczeniemsię
podnadzoremlubrozpoznawaniemwzorców.
Regułaklasyfikacyjna,zwanakrótkoklasyfikatorem,jestfunkcjąd:
X→Y.GdyobserwujemynowywektorX,toprognoząetykietyYjest
d(X).
Przykład1.1.
Narysunku1.1jestpokazanych20punktów.WektorcechX=(X1,X2)!jest
dwuwymiarowy,aetykietaY∈Y={1,0}.WartościcechyXdlaY=0są
reprezentowaneprzeztrójkąty,adlaY=1przezkwadraty.Liniaprzerywana
reprezentujeliniowąregułęklasyfikacyjnąpostaci
d(x)=1,jeżelia+b1x1+b2x2>0,
0,pozatym.
Każdypunktleżącyponiżejtejliniijestklasyfikowanydogrupyoetykiecie0
orazkażdypunktleżącypowyżejtejliniijestklasyfikowanydogrupyoety-
kiecie1.
