Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
IMMUNIZACJAIOPTYMALIZACJAPORTFELAOBLIGACJI…
35
Tabela1
Postaćmacierzyobserwacji
X
=
[t
r
τ
]
owymiarze
(
M×
T
)
TS
TS
TS
TS
M
M
(
(
(=
(=
τ
τ
τ
τ
)
=
2
1
M
)
)
)
r
σ
r
r
r
r
M
r
11
τ
21
1
1
1
1
1
...
...
...
...
...
r
σ
r
r
r
r
r
Mt
1
τ
2
t
t
t
t
t
t
...
...
...
...
...
r
r
σ
r
r
r
M
r
1
2
τ
T
T
T
T
T
T
T
Wostatnichdwuwierszachtabeli1podanoestymatorywartościoczeki-
wanych
rorazodchyleństandardowych
t
σ
t
zmiennych
r
t
.
Napodstawie
wartościposzczególnychkolumnmacierzyobserwacjiXmożemyrównież
wyznaczyćestymatorywspółczynnikówkowariancji
σ
t
l
pomiędzystopami
procentowymi
roraz
t
r
l
(
t
,
l
=
1
,
K
,
T
).
Współczynnikitetworząmacierz
kowariancjiRowymiarze
(
T×
T
).
Wyznaczonanapodstawieobserwacjima-
cierzkowariancjiRstanowipunktwyjściowydodalszychrozważań.
Wmodeluczynnikowym,stopyprocentowespotprzedstawimywpostaci
następującejkombinacjiliniowejortogonalnychczynnikówwspólnychoraz
czynnikówswoistych
r
t
=
r
t
+
α
t
1
F
1
+
K
+
α
t
f
F
f
+
α
t
m
F
m
+
α
t
ε
t
(8)
lubteż−zapisująctobardziejskrótowo
r
t
=
r
t
+
∑
f
m
=1
α
t
f
F
f
+
α
t
ε
t
,
∀
t
=
1
,
K
,
T
,
(9)
gdzie
F
f
−czynnikiwspólne
(
f
=
1
,
K
,
m
),
ε
t
−czynnikiswoiste
(
t
=
1
,
K
,
T
),
α
t
f
−ładunekczynnikawspólnego
Fwzmiennej
f
r
t
,
α
t
−ła-
dunekczynnikaswoistegowzmiennej.
r
t
