Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
30
AndrzejJakubowski
nościzobowiązań,dlaktórychtestopysięrozpatruje.Wanalizowanymprzy-
padkuprzyjmujesię,żerynkowestopyprocentowespot
rrozpatrywanedla
t
poszczególnychterminów
t=
1
,
2
,
3
,
...,
T
,
sąokreśloneprzezrentownoścido
wykupuYTM(yieldtomaturity)obligacjiczysto-dyskontowych.Rentowności
testanowiąpewien„wzorzec”,wedługktóregodokonujesięwycenywszyst-
kichinnychfunkcjonującychwdanymsektorzerynkufinansowegoobligacji
wielokuponowych,jakteżiinnychinstrumentówfinansowych.Mamywięc
TS
()
τ
=
[
r
1
()
τ
,
K
,
r
t
()
τ
,
K
,
r
T
()
τ
]
,
(1)
gdzieTS–strukturaterminowarozpatrywanajakowektorstópprocentowych
spot
r,
t
t
=
1K
,
,
T
−terminyzapadalności,
τ
−czasbieżący.
Graficznymzobrazowaniemstrukturyterminowejstópprocentowych
spotjesttzw.krzywadochodowości.Krzywata,przedstawiającazależność
rentownościdowykupu
YTM=
r
t
obligacjiczysto-dyskontowychodterminów
wykuputychobligacji
t=
1
,...,
T
,
możemiećróżnykształt.Możetobyćkrzywa
rosnąca,malejąca,wprzybliżeniupłaskalubłukowata(hump-shaped).Kształt
krzywejdochodowościzależyodszereguczynnikówzwiązanychzfunkcjono-
waniemanalizowanegorynkufinansowego,odbieżącejsytuacjigospodarczej
danegokraju,jakrównieżodsektorarynku,dlaktóregokrzywatajestidentyfi-
kowana(rynekobligacjiibonówskarbowych,rynekobligacjikomunalnych,
korporacyjnych,itp.).Ponadto,kształttejkrzywejzmieniasiędynamicznie
wczasie–cojestwłaśnieźródłemryzykastópprocentowych.Możnatoza-
obserwowaćnarys.1,gdzieprzedstawionoprzebiegikrzywychdochodowości
skarbowychpapierówdłużnych,ilustrującestochastycznądynamikęzmian
strukturyterminowejstópprocentowychspotdlarynkuUSAnaprzestrzeni
ok.25lat.
Każdąobligacjęostałymoprocentowaniu,związanązwypłatamiwko-
lejnychlatach
t
=
1
,
2
,
...,
(
T
−
1
)
odsetekCorazwrokuT−odsetekCplus
wartośćnominalnaN−możemyrozpatrywaćjakosumęobligacjiczysto-
-dyskontowych.Azatem,wartośćbieżącatakiejobligacjijestrówna
P
=
1
+
C
r
1
+
(
1
+
C
r
2
)
2
+
K
+
(
1
+
C
r
T
)
T
+
(
1
C
+
+
r
T
N
)
T
.
(2)
Znającprzebiegrozpatrywanejkrzywejdochodowości,atakżedynamikę
zmiantegoprzebieguzupływemczasubieżącego,potrafimywięcoszacować
wpływzmianogólnegopoziomurynkowychstópprocentowych
rnawartość
t
rozpatrywanychobligacji,atymsamymnastopęzwrotuzdokonywanychin-
westycji.Istotnesąrównieżwszelkiegorodzajuniespodziewanezmiany
kształtustrukturyterminowejstópprocentowych,prowadzącedozmianyna-
