Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ZASTOSOWANIEMATEMATYCZNEGOMODELUZAPASÓW...
TakwięcoptymalnawielkośćQbędziedanawzorem
Q
=
2
λ
[
A
+
h
π
η
()
r
]
31
(3)
Optymalnąwielkośćrnatomiastotrzymamyzapomocąnastępującego
wzoru
F
()
r
=1
−
hQ
πλ
(4)
gdzie
F
()
r
=
∫
r
0
f
()
x
dx
.
Powyższymodelzakłada,żeniewystępujepsuciesięproduktu.Przyj-
mującteraz,żeproduktulegapsuciusięistopapsuciasięjeststaławczasie,
wciągujednegookresu(zakładamy,żejesttorok)zepsujesięstałyodsetek
ilości–
ϕ
.Dlategowciągujednegocykluodnowieniazapasówzepsujesięod-
setek
ϕ
⋅1/n,gdzienjestliczbązamówień.Wiedząc,żeliczbazamówieńdana
jestnastępującymwzorem
n
=
Q
λ
Wtakimprzypadkujednorazowokupisię[2,s.423]
⎛
⎜
⎝
1
+
ϕ
Q
λ
⎞
⎟
⎠
Q
=
Q
*
(5)
ażebypokryćzapotrzebowanienaprodukt.
TakwięcpodstawiającQ
*zrównania(5)zaQwewzorze(1)otrzymamy
K
(
Q
,
r
)
=
⎛
⎜
⎝
1
+
ϕ
λ
Q
λ
⎞
⎟
⎠
Q
A
+
h
⎡
⎢
⎣
Q
2
⎛
⎜
⎝
1
+
ϕ
Q
λ
⎞
⎟
⎠
+
r
⎛
⎜
⎝
1
+
ϕ
Q
λ
⎞
⎟
⎠
−
μ
⎤
⎥
⎦
πλ
+
⎛
⎜
⎝
1
+
ϕ
Q
λ
⎞
⎟
⎠
Q
η
()
r
→
min
Różniczkującrównanie(6)poQotrzymamy
∂
∂
K
Q
=
−
⎛
⎜
⎜
⎝
Q
λ
+
+
ϕ
2
Q
ϕ
λ
Q
2
⎞
⎟
⎟
⎠
2
[
A
+
π
η
(
r
)
]
+
h
2
+
h
ϕ
λ
Q
+
h
ϕ
λ
r
=
0
(6)
(7)
