Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
30
KrzysztofDmytrów
1.Założeniaimodel
Wpracyprzyjętonastępująceoznaczenia:
λ
–średniezapotrzebowanienagotówkęwciąguroku,
Q
–optymalnawielkośćzasileniabankomatuwgotówkę,
r
–poziomzamawiania(jeżelipoziomgotówkiwbankomaciespadniepo-
niżejtegopoziomu,składasięzamówienieuzupełniające),
C
–jednostkowykosztgotówki,
A
–kosztjednegozasileniabankomatuwgotówkę,
h
–jednostkowykosztmagazynowaniagotówki,
π
–jednostkowykosztniedoborugotówki,
τ
–okresrealizacjidostaw,zwanyteżokresemwyprzedzenia(jesttookres,
pojakimodmomentuzłożeniazamówieniauzupełniającegogotówka
znajdziesięwbankomacie),
η
()
r
–oczekiwanawielkośćniedoborówgotówkiwciągujednegookresuod-
nowieniazapasów,
ϕ
–stopapsuciasięproduktu.
Wmodelu〈Q,r〉należyprzyjąćnastępującezałożenia[4,s.162-163]:
–
kosztjednostkowyCjeststały,niezależnyodQ,
–
jednostkowykosztniedoboru
π
niezależyoddługościczasu,wktórym
występująniedobory,
–
występujetylkojednozamówienieprzychodzące,
–
kosztyoperacyjnesystemuzarządzaniagotówkąsąniezależneodQir,
–
poziomzamawianiarjestdodatni.
Dodatkowozałożono,żestopapsuciasięjeststała.
Funkcjaoczekiwanychkosztówgospodarkimateriałamiwmodelu〈Q,r〉
dlazaległychzamówieńjestnastępująca[4,s.166]
K
(
Q
,
r
)
=
λ
A
+
h
⎛
⎜
Q
+
r
−
μ
⎞
⎟
+
πλ
η
()
r
→
min
(1)
Q
⎝
2
⎠
Q
gdzie[6]
η
()
r
=
∞
∫
r
(
x
−
r
)()
f
x
dx
(2)
orazgdzief(x)jestfunkcjągęstościprawdopodobieństwarozkładuzapotrzebo-
wanianagotówkęwokresierealizacjidostaw.
WyznaczenieoptymalnychwielkościQorazrpoleganawyznaczeniu
pierwszychpochodnychrównania(1)względemQorazriprzyrównaniuich
dozera
∂
K
∂
(
Q
Q
,
r
)
=
∂
K
(
∂
Q
r
,
r
)
=
0
