Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
przyczym
EZ9
()
EY
()
ɺɺoznaczająkolejnojednorazowąskładkęnettowodpowied-
nimubezpieczeniunażycieorazjednorazowąskładkęnettoodpowiedniejrenty
życiowejdyskretnej.
2.2.Całkowiciedyskretnebezterminoweubezpieczenienażycie6
(fullydiscretewholelifeinsurance)
Tenpodrozdziałpoświęconyjestbezterminowemuubezpieczeniunażycie9
wktórymprzedmiotemubezpieczeniajestżycieubezpieczonego9aochronaubez-
pieczeniowatrwadokońcażycia9czylidodniaśmierciubezpieczonego.Wtego
rodzajuubezpieczeniuwypłataświadczeniaprzezubezpieczycielawskazanemu
wumowieuposażonemuwystępujezawszepodkoniecrokuśmierciubezpieczo-
nego(oileniezaistniejązdarzeniapowodującewyłączenieodpowiedzialności
zakładuubezpieczeń).
Rozważamyzatembezterminoweubezpieczenienażyciezeświadczeniem
płatnympodkoniecrokuśmierciubezpieczonegoorazzpłatnościami(składek)
dokonywanymiwformiedyskretnejrentydożywotniejpłatnejzgóry.Przykłado-
wo9jeśliśmierćubezpieczonegonastąpiłabymiędzy3a4rokiemtrwaniaubezpie-
czenia9wówczasskładkarocznaPzostałabyzapłaconawczasie
t±
0919293
(czyli
wmomenciezawarciaumowyubezpieczeniowej9anastępnienapoczątkukażdego
kolejnegorokużyciaubezpieczonego)9zaśświadczenieubezpieczeniowewwyso-
kości1jednostkipieniężnej(1j.p.)zostałobywypłaconebeneficjentomwczasie
t±
4
(czylipodkoniecroku9wktórymnastąpiłbyzgonubezpieczonego).
Rozpatrywaćbędziemyzarównoprzypadek9gdyrocznaskładkanettojestpłacona
napoczątkukażdegorokuprzezcałyokrestrwaniaubezpieczenia9jakteżprzypa-
dek9gdyskładkatajestpłaconanapoczątkukażdegorokuprzezpierwszehlat
trwaniaubezpieczenia.
A)Całkowiciedyskretnebezterminoweubezpieczenienażyciezeskładkąnetto
płaconąnapoczątkukażdegorokuprzezcałyokrestrwaniaubezpieczenia
Wdyskretnymbezterminowymubezpieczeniunażycieskładkęnettopłaconą
napoczątkukażdegorokuprzezcałyokrestrwaniaubezpieczenia9przysumie
ubezpieczeniarównej1jednostcepieniężnej(np.1zł)9wiekuubezpieczonegoxlat9
oznaczamy
P.
x
Zmienna
Z9czylidyskretnazmiennalosowareprezentującawartośćobecnąsumy
x
ubezpieczeniawynoszącej1jednostkępieniężną(1j.p.)wdyskretnymbeztermino-
wymubezpieczeniunażycie9danajestwzorem
6Wźródłachliteraturowychmożnarównieżspotkaćnastępującenazewnictwo:całkowiciedyskretne
ubezpieczenienacałeżycie9dożywotnieubezpieczenianawypadekśmierciwmodelucałkowicie
dyskretnym.
13
