Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.2.Równaniaróżniczkowedrugiegorzędusprowadzonedorównań...
Całkującdostajemy
Z
du
u
.
Z
xdx
czyli
lnjuj.x
2
2
+lnC
Zatem
u.Ce
$
2
2
y.C
dy.Ce
Z
e
$
2dx+A
2
$
2dx
2
y.C
Z
e
$
2dx+A
2
Odpowiedź.
b)Podstawiamy
y00.u
du
dy
y0.u(y)7
Mamy
yu
du
dy
.2u2
Rozdzielajączmienneotrzymamy
du
u
.2
dy
y
Całkującobustronniedostajemy
Z
du
u
.2
Z
dy
y
czyli
lnjuj.2lnjyj+C
Zatem
u.Cy27gdzieC.eC
Wracającdopodstawieniaotrzymujemy
dx
dy
.Cy2
33
