Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.1.PojęcierównaniaróżniczkowegoII-gorzęduijegorozwiIzania
warunkipoczątkowe
31
WarunkipoczątkowedlarównaniaII-gorzędupolegająnapodaniutrzech
liczb:
xo7yo7y0
o
(2:6)
iżądaniu,abydlax.xopewnacałkaszczególnategorównaniay.I(x)
przyjmowaławartościyoiabyjednocześniejejpochodnamiaławartośćy0
o
I(xo).yo
I0(xo).y0
o
(2:7)
Całkętakąłatwowyznaczyć,jeśliznanajestcałkaogólna(2.4).Wystarczywsta-
wićwartość(2.7)danąwwarunkachpoczątkowychdocałkiogólnejorazdo
związkuotrzymanegozcałkiogólnejpoprzezzróżniczkowaniejejwzględemxi2
otrzymanychwtensposóbrównań
yo.0(xo7A7B)
y0
o.00(xo7A7B)
(2:8)
wyznaczyćodpowiedniąwartośćparametrówAiB.Oznaczymytewartościprzez
AoiBo.
Jeśliterazwcałceogólnej(2.5)podstawimyA.Ao7B.Botootrzymamy
całkęszczególną
y.0(x7Ao7Bo)
(2:9)
spełniającedanewarunkipoczątkowe.
Uwaga2.1.Geometrycznieoznaczato,żeznieskończeniewielukrzywychcał-
kowychprzechodzącychprzezpunkt(xo7yo)wybieramytą,którejstycznama
nachylenieldoosiOxokreślonezwiązkiem
tgl.y0
o
Rys2.1
