Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.Funkcjeelementarne
35
żehomografiesąfunkcjamiodwracalnymi,afunkcjaodwrotnadohomo-
grafiipostaci(2.10)wyrażasięwzorem:
f
11(x)1
−dx+b
cx−ł
,
awięcjesttakżehomografią.Jeśligjesthomografiądanąwzorem
g(x)1
Ix+5
7x+b
,
afjestpostaci(2.10),tozłożeniaf◦gorazg◦fsątakżehomografiami
iwyrażająsięwzorami
f◦g(x)1
(Ił+7b)x+(5ł+δb)
(Ic+7d)x+(5c+δd)
oraz
f◦g(x)1
(Ił+5c)x+(Ib+5d)
(7ł+δc)x+(7b+δd)
.
Najprostsząhomografiąjestfunkcjaf:R\{0}→Rdanawzorem
f(x)1
x
1
,
x∈R\{0},
(tutajł10,b11,c11id10;wszczególności:łd−bc1−1/10).
Poniżejprzypominamywykrestejfunkcji.
y
1
y11
x
x
