Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
18
RozdziałI.Wkierunkukształtowaniakulturyuczeniasięmatematyki
sposób)czerpiemywiedzęobytachabstrakcyjnych,którymisąobiektymatema-
tyczne.Czyichpoznaniemacharakterzmysłowyczyteżrozumowy,albodalej:
czymatematykamaźródłaempiryczne(idefactojestnaukąempiryczną),czyteż
wiedzęmatematycznązdobywamynadrodzeaktywnościwyłącznieintelektualnej?
(Wójtowicz,2007).
Whistoriinaukiwyodrębniająsiędwaprzeciwstawnepoglądy(Murawski,2007):
•Światmatematycznychstrukturistniejeniezależnieodnasiczłowiekjestjedynie
jegoodkrywcą(realizm),ponadtoświattenniezależyodczasuiprzestrzeni
(platonizm),
•Obiektymatematycznetowytwórludzkiejkreacji,coczynimatematykęnauką
empiryczną(empiryzm,konstruktywizm).
Przedstawicielempierwszegopoglądujestm.in.KurtGödel,któregozdaniem
poznaniematematycznemaswojeźródłowszczególnejzdolnościnaszegoumysłu,
którąnazywaintuicjąmatematyczną.Zdajeonsobiesprawę,żeintuicjamożebyćza-
wodna,jednakzauważa,żepodobniezwodniczamożebyćpercepcjazmysłowa.Po-
dajetutajprostyprzykładprętazanurzonegowwodzie,którybłędniepostrzegamy
jakozłamany(Wójtowicz,2007).Gödelprowadziswojerozumowanienastępująco:
ujeżelimatematykajestnaszymtworem,toliczbynaturalneizbioryliczbnaturalnych
sąobiektamizróżnychkategorii.Stworzeniepierwszychniepociągazasobąwko-
niecznysposóbstworzeniadrugich”(Wójtowicz,2002,s.24).
Przeciwnypoglądprezentująempiryści,którychzdaniempoznaniematematycz-
nemusimiećswojeźródłowdoświadczeniu.Wiedzamatematycznajestzatemnietyl-
kopoznawalnaempirycznie,aleteżjestwiedząocharakterzeempirycznym(tamże).
Odpowiedźnapytanieonaturęobiektówmatematycznychniesiepewnekon-
sekwencjeepistemologiczne:jeżeliświatmatematycznychstrukturistniejenieza-
leżnieodnasijestodkrywany,tojakmożemyzdobyćwiedzęotejrzeczywistości?
Ajeżeliobiektymatematycznetojedyniewytwórludzkiejkreacji,towjakisposób
jestontworzony,jakiesąźródłategoprocesu,jakimkryteriompowinienpodlegać?
(Murawski,2007).
Niezależnieododpowiedzinatopytaniefaktempozostajeniezrozumiałasku-
tecznośćmatematykiwopisieświata.MichałHellerformułujewtymkontekście
hipotezęmatematycznościprzyrody:uświatunależyprzypisaćcechę,dziękiktórej
skuteczniemożnagobadaćzapomocąmetodymatematycznej”(1998,s.3).Wpro-
wadzaonrozróżnienienamatematykęprzezmałeum”
,czylimatematykębędącą
tworemczłowieka,atakżenaMatematykęprzezdużeuM”
,czylipewneuzwiązki
istruktury,którympodlegałyruchyatomówigwiazd,zanimjeszczerozpoczęłasię
ewolucjabiologiczna”(2010,s.18).
