Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
RozdziałI–Technikizliczania
{
0,1
,2,4,7,8,9,
}
anapozycjijednościjednązcyfrzezbioru
{
0,2,4,8
}
.Wtakim
razie,rozumującpodobniejakwyżej,otrzymujemynapodstawieuogólnionego
prawamnożenia:
=
{}{
7
|
0,1
,2,4,7,8,9
}{
|
0,1
,2,4,7,8,9
}{
|
0,2,4,8
}
=|||=
1774
196
.Stąd
=
−
=
1500196
−
=
1304
.Czyliwzbiorze
1304liczbyzawierająna
dowolnejpozycjiconajmniejjednązcyfr3,5lub6.
7.Wsieciteleinformatycznejwystępuje20węzłówpośrednich,ainformacjemogą
byćprzesyłanepięciomaróżnymidrogami,wktórychwystępujątewęzły.Na
podstawieobserwacjiruchuwtejsiecistwierdzono,żekażdywęzełsiecinależy
dokładniedotrzechróżnychdróg.Jakajestśredniadługośćdrógprzesyłania
informacjiinterpretowanajakośrednialiczbawęzłówwchodzącychwskładdrogi?
Rozwiązanie:
Niech
oznaczazbiórwszystkichwęzłów,natomiast
numeri
(
i
=
1
,5
)
.Oczywiście
i
zbiórwęzłówdrogi
i;
dla
i1
=
,5
.Szukanajestśrednialiczność
zbiorów
i
,czyliwartość
Σ
i1
=
5
5
i
.Każdyzwęzłównależydodokładnietrzech
dróg.NapodstawieuogólnionejzasadyszufladkowejDirichletaotrzymujemywięc
Σ
i1
=
5
5
i
=
3
|
5
=
320
|
=
12.
Średniadługośćdrógwrozpatrywanymprzypadku
5
wynosiwięc12.
8.StudencizKołaZainteresowańCybernetycznych,chcącywziąćudział
wkonkursieImagineCup,zgłosilisiędopracprzygotowawczychwtrzech
zespołach,zktórychkażdyzajmujesięjednązkategoriitematycznychobjętych
konkursem:projektyspołeczne,gryorazinnowacje.Każdyz25członkówKZC
zgłosiłswójudziałwconajmniejdwóchzespołach.Oszacujsumarycznąliczność
tychzespołów.
19
