Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
RozdziałI–Technikizliczania
=
/
=
−
m
.Ponieważ
;
,więc
m=
,astąd
=
/
=
−
.Zgodniezprawemiloczynuzbiór
zawiera60liczb,gdyż
napozycjidziesiątekmożewystąpićjednazsześciucyfr,anapozycjijedności
jednazdziesięciu.Wtakimraziekorzystajączwynikuuzyskanegowzadaniu
I.B.1,otrzymujemy
=
/
=
−
=
6015
−
=
45
.Jestto,oczywiście,wynik
identycznyjakwzadaniuI.B.2.
4.Niech
=
{
10,11
,12,13,14,15
}
2
orazniech
;
będziezbiorem,dlaktórego
=
12
.StosujączasadęszufladkowąDirichleta,pokaż,żewzbiorze
istnieją
takieróżneparyuporządkowane
a,b,c,dE
,dlaktórychzachodzi
abcd
+=+
.
Rozwiązanie:
Zdefiniujmyfunkcję
f:
3
a,b
ab
+E
=
{
20,21
,30
}
.Liczbę20
,
otrzymujemydla
a,b
=
10,10
,natomiastliczbę30dlapary
a,b
=
15,15
.
Oczywiścieobrazzbioru
wyznaczonyprzezfunkcję
f
spełniawarunek
f
()
;
.Ponieważ
=
12
oraz
f
()
Ś
=
11
,czyli
>|
1f
()
,więc
zzasadyszufladkowejDirichletawynika,żeistniejetakaliczba
c
E
f
()
,dlaktórej
zachodzi
{
a,b
E
:a
+
b
=
c
}
>
1
.Wynikastąd,żewzbiorze
występująco
najmniejdwieróżneparyuporządkowane,którychsumyelementówsąsobie
równe.
5.BazadanychrozmieszczonajestnatrzechserwerachA,BorazC.Zdanychtej
bazykorzysta20programów.ZdanychumieszczonychnaserwerzeAkorzysta
10programów,zdanychumieszczonychnaserwerzeBkorzystatylesamo
programów,ilekorzystazdanychumieszczonychzarównonaserwerzeA,jakina
serwerzeC,azdanychumieszczonychnaserwerzeCkorzystatylesamo
programów,ilekorzystazdanychumieszczonychzarównonaserwerzeA,jakina
serwerzeB.ZdanychumieszczonychzarównonaserwerzeB,jakinaserwerzeC
17
