Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
Wstęp
⁂
Prezentowanaksiążkajestpierwsząmonografiąwjęzykupolskimcałkowi-
ciepoświęconąlogikomtolerującymsprzeczność4.Przedstawianetusystemylo-
gicznecharakteryzowanesąnadwazasadniczesposoby:aksjomatycznyiseman-
tyczny.Wwersjiaksjomatycznejokreślimypewienpodzbiórzbioruwszystkich
formuł,zwanyzbioremaksjomatów,orazustalimyzbiórregułwnioskowania.
Wtymdrugimprzypadkubędzietonaogółzbiórjednoelementowy.Jedynąnie-
aksjomatycznąregułąinferencjibędziebowiemregułaodrywania.Wwariancie
semantycznymokreślimyzkoleisposóbrozumieniaposzczególnychspójników
logicznych.Skorzystamygłównieztzw.semantykiwaluacyjnej.
Formalizmy,zzałożenia,służązapewnegorodzajuilustracjędlarozważań
filozoficznychnadnaturąlogikiparakonsystentnej.Itak,wrozdzialepierw-
szymomówimyzałożeniafilozoficzne,którestanowiłyfundamentsystemów
logikitolerującejsprzeczność.Dokonamyogólnejcharakterystykilogikipara-
konsystentnej.Wskażemykryteria,dziękiktórymbędziemywstanie-dopew-
negostopnia-rozstrzygnąć,czydanysystemmożnanazwaćparakonsystent-
nym,czyteżnie.
Rozdziałdrugipoświęconybędzieprekursoromlogikiparakonsystentnej.
Przyjrzymysiępierwszym,naszymzdaniemnajważniejszym,systemomlogiki
tolerującejsprzeczność.Omówimytakżekoncepcjeformalno-logiczne,które
choćbezpośrednioniebyłyzwiązanezideąlogikiparakonsystentnej,tojednak
stanowiłyźródłoinspiracjidlajejtwórców.
Wrozdzialetrzecimdokonamyprezentacjihierarchiisystemówlogikipara-
konsystentnejwoparciuotzw.kryteriumilościowe.Kryteriumtosprowadzasięde
factodookreślenialiczbyformuł,niezbędnychdotrywializacjidanegosystemu.
Wklasycznymrachunkuzdań,logiceintuicjonistycznej,systemachlogikimodal-
nejitp.wystarczajądwietakieformuły:0,∼0.Większaichliczba,np.0,∼0,∼∼0,
∼∼∼0,∼∼∼
∼0,jestredukowalnadodwóch.Wprzypadkuprezentowanejhie-
rarchiipodobnaredukcjaniebędziemożliwa.Trywializacjakolejnychsystemów
hierarchiidokonasięzasprawąwiększejilościformuł.
RelevanceLogic,[w:]Gabbay,D.M.,Guenthner,F.(red.),HandbookofPhilosophical
Logic,6,KluwerAcademicPublishers,Dordrecht-Boston-London,s.1-128;McCall,
S.(2012),AHistoryofConnexivity,[w:]Gabbay,D.M.,PelletierJ.,Woods,J.(red.),
HandbookoftheHistoryofLogic,11,Logic:AHistoryofitsCentralConcepts,Elsevier,
Amsterdam,s.415-449.
4Wjęzykupolskimistniejąnielicznepublikacjeksiążkowe,którychfragmentypoświę-
conoprezentacjiwybranychsystemówlogikiparakonsystentnej,np.Pietryga,A.(2004),
Statuszasadysprzecznościwświetlelogikiwspółczesnej,Aureus,Kraków;Nasieniewski,
M.(2008),Wprowadzeniedologikadaptywnych,WydawnictwoNaukoweUniwersytetu
im.MikołajaKopernika,Toruń.
