Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zprostopadłościkierunkurzutowaniadorzutniwynikaprostopadłośćpłasz-
czyznrzutującychprostelubodcinki1)(rys.3.9).Towłaśnienapłaszczyźnie
leżąramionakąta
nachylenie
dorzutni.Zatem
.
Uogólniając,możnastwierdzić,że:rzutyprostokątneodcinkównajaką-
kolwiekrzutnięnieulegająskróceniujedyniewprzypadkuichrównoleg-
łościwzględemtejrzutni.
3.3.ODWZOROWANIEOKRĘGU
Rzutemrównoległymokręgujestwogólnymprzypadkuelipsa.Zelipsami
spotykamysięrównieżwprzypadkuprzekrojówpowierzchniwalcowych
istożkowych.Owyjątkowychwłaściwościachelipsnajbardziejprzekonywują-
coświadczyto,żesąoneorbitamiplanet2).Sumaodległościdowolnego
punktuelipsyodpunktów
i
,zwanychogniskami,jeststała(rys.3.10).
Elipsamadwieosiesymetrii:jednaznichprzechodziprzezogniska,druga
jestsymetralnąodcinka
.Najdłuższaśrednicaelipsyprzechodzącaprzez
ogniskanosinazwęosiwielkiej,najkrótsza
osimałej.
Narys.3.11podanojedenzwariantówwyznaczaniapunktówelipsy
wprzypadkugdyznamyrzutydwóchprostopadłychdosiebieśrednicokręgu,
któregorzutemjesttaelipsa.
Rys.3.10
Rys.3.11
1)
Opisdowolnegoodcinka,np.
narys.3.9,będziemyuznawalizaodnoszącysięzarówno
dosamegoodcinkajakidoprostej,przeztenodcinekwyznaczonej.Powodemtejumowyjest
potrzebazwięzłegoformułowaniazwiązkówprzyczynowo-skutkowych.
2)
Wiemyotymod1609r.dziękiJohannesowiKeplerowi.Słońceznajdujesięzawszewjed-
nymzogniskelipsy,poktórejdanaplanetasięporusza.
17
