Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rys.3.7
Rys.3.8
Uznaniepłaszczyzny
zajednąznichniepowinnobudzićwątpli-
wości.Abypotwierdzićistnieniedrugiejpłaszczyznydzielącejrozpatrywany
układnadwiepołówkiprzeprowadzimynastępującyeksperyment.Narysuje-
mynakartcepapieruoś
,prostopadłądobrzegukartki,orazdrugąprostądo
tejosiprostopadłą.Natejprostej,wrównychodległościachodosi,obierzemy
środkiokręgów.Wykreślimyteokręgiwrazzopisanyminanichkwadratami
obokachodpowiednioprostopadłychirównoległychwzględemosi
.Zgina-
jąckartkęwzdłużosi
douzyskaniaprostopadłościobujejczęściuzyskuje-
myomawianyukładprzestrzenny.Dalszyobróto900doprowadziłbydozjed-
noczeniasięukładupłaskiegozjegorzutem.Możemyzatemstwierdzić,że
przytakimszczególnymrzutowaniu,rzutukładupłaskiegonieulegaznie-
kształceniu.Konsekwencjątegojestistnieniedrugiejpłaszczyznypołowiącej
omawianegoukładprzestrzennego.Tapłaszczyznapołowiącaprzechodzi
przezoś
,nachylonajestpodrównymikątamido
i
,jestwięcpłasz-
czyznądwusiecznąkątadwuściennegomiędzyukładempłaskimijegorzu-
tem.Zauważmy,żenajejkrawędzizpłaszczyzną
leżąśrodkowe,będące
jednocześniedwusiecznymiiwysokościami,obutrójkątówleżącychnatej
płaszczyźnie
.Zatemjesttopłaszczyznaprostopadładokierunkurzutowa-
niaipołowiwszystkiepromienierzutujące(jestpłaszczyznąsymetralnątych
promieni).
Wróćmydonaszegoeksperymentu.Unieruchomimypłaszczyznę
kładąc
naniejtrójkąt,a
ustawimypoddowolnymkątemwzględempoziomu.
Zmienisięwówczaskierunekrzutowaniaizmienisiępłaszczyznadwusieczna
tegonowegoukładuprzestrzennego,alebędzieonawdalszymciągujego
płaszczyznąpołowiąca.Takąpłaszczyznęukładuprzestrzennegobędziemy
nazywalipłaszczyznąsymetriitegoukładu.Możemyjąuznaćzalustro,arzut
15
