Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
Arystoteleszajmowałsięmlinlschematamiwnioskowańniezawodnych,tznlta-
kich,wktórychwniosekjestlogiczną,awięcnieodpartąkonsekwencjąprzyjętychza-
łożeńlPrzykłademtakiegownioskowaniajestponiższyschemat:
Uwaga1.Schematrozumowanianiezawodnegol
Założenia
a⊂borazb⊂c
Wniosek
a⊂c
Wniosekpowyższyjestzawszeprawdziwy,asamsposóbrozumowaniajestsche-
matempoprawnego(niezawodnościowego)wnioskowanialNaszerozważaniaokrą-
żownikach,okrętachwojennychijednostkachpływającychsąegzemplifikacjątego
właśnieschematul
SylogistykaArystotelesato,skrótowomówiąc,analizawyrażeńtypu:
(jeżelipiq)tor
gdziep,qirtowybranewyrażeniaztabeli1lPrzykłademzastosowaniategotypuro-
zumowańjestjedenzsylogizmów,przedstawionyponiżej:
{[(𝑦𝐴𝑧)∧(𝑥𝐴𝑦)]⇒(𝑥𝐴𝑧)}
Zapistenoczywiściewystępujewpostaciwspółczesnej(wrozumieniuużywanych
wnimfunktorów)l
RozważaniaArystotelesarozszerzyłjegouczeńinastępcanastanowiskukierowni-
kaAkademii(scholarchy)Teofrast;wzbogaciłonzestawtwierdzeńlogiki,rozwijając
rachunekzdańitworząckolejneregułyodrywania,powszechniepóźniejstosowane
wrozmaitychwnioskowaniachlogicznychlKolejnegrupylogikówpowiązanezza-
łożycielamirozwijałytwórczobadanialogicznelTaknplepikurejczycy(zgadnij,jak
nazywałsięzałożycieltejszkoły)rozwinęlilogikęindukcji-wnioskowaniaodszcze-
gółudoogółulWreszciestoicy(tuwartoprzywołaćChryzypa)uczynilizrachunku
zdańspójnysystemlogicznyl
WpołowieIIIwlplnlelrolanaukowegocentrumówczesnegoświatazaczynaprzy-
padaćAleksandriilTudziałają:słynnyastronomPtolemeusz,wybitnygeografErato-
stenes(któryjużwowymczasiewiedziałokulistościZiemiiwprzybliżeniuwyznaczył
jejpromień),atakżeEuklides(wlatach306-283plnlelbyłtamwykładowcągeome-
trii),twórcapierwszegowhistoriinaukikompletnegosystemuaksjomatycznegopew-
nejdziedzinymatematyki-geometriil
RolaEuklidesa-zpunktuwidzenialogiki-poleganietylkonatym,żeopisałpo
razpierwszygeometrięwsposób,którybezzmianpraktycznieprzetrwałdwatysiącle-
cialNawetdzisiaj-mimoświadomościrzeczywistejgeometriiwszechświata-wwielu
przypadkachodwołujemysiędogeometriieuklidesowejjakowpełniwystarczające-
gośrodkaopisunaszejmałejrzeczywistościlPrzedewszystkimjednakEuklidespo
razpierwszyzastosowałspójnąkoncepcjęlogicznądobudowysystemuobejmujące-
gorzeczywistośćpozalogiczną,tjlgeometrycznąlNiewątpliwiekorzystałzpracwcze-
śniejszychmatematykówgreckich,atakżekoncepcjiPlatona(byłuczniemAkademii)
16
